乌鲁木齐2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、在中，，AB＝6，点P满足CP＝2，则的最大值为（       ）

A．9

B．16

C．18

D．25

2、的二项展开式中含项的系数为（ ）

A．240

B．16

C．160

D．60

3、已知命题，若是真命题，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.

C. D.

4、函数的定义域是（ ）

A． B．

C． D．

5、等比数列中，，则数列的前6项和为（   ）

A.21 B.1 C.2 D.11

6、已知函数（其中，若的图象如图所示，则函数的图象大致为（ ）

A．   B．

C．   D．

7、(2016·辽宁沈阳二中期中)已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a7＝9a3，则等于(　　)

A. 9   B. 5

C.   D.

8、已知函数，将图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图像.若，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，，，（其中为自然对数的底数），则下列不等式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数有且只有两个零点，则实数的取值集合为（ ）

A． B．

C．     D．

11、设A＝{1,4,2x}，若B＝{1，x2}，若BA，则x的值为

A．0

B．－2

C．0或－2

D．0或±2

12、函数在其定义域内是（ ）

A．是增函数又是偶函数；

B．是增函数又是奇函数

C．是减函数又是偶函数；

D．是减函数又是奇函数

13、记集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数是定义在上周期为3的奇函数，若，则（ ）

A．   B． C．   D．

15、已知过抛物线的焦点F的直线交抛物线于两点，线段的延长线交抛物的准线于点C，若，则（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

16、已知函数，则　　

A. 0    B. 7    C.     D. 4

17、已知双曲线的右焦点为F，过F作过第一象限的渐近线的垂线，垂足为M，交另一条渐近线于点N，若，则E的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

18、已知各项均为正数的等比数列的前项和为，若，，则（ ）

A．

B．

C．51

D．

19、定义域是上的连续函数图像的两个端点为、，是图像上任意一点，过点作垂直于轴的直线交线段于点（点与点可以重合），我们称的最大值为该函数的“曲径”，下列定义域是上的函数中，曲径最小的是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、下列函数既是幂函数又是偶函数的是（　　）

A. B. C. D.

21、若命题若直线与平面内的所有直线都不平行，则直线与平面不平行；则命题是________命题（填“真”或“假”）．

22、已知函数，对任意的，恒有成立，且当时，.则方程在区间（其中）上所有根的和为______.

23、某学校高一、高二、高三年级的学生人数成等差数列，现用分层抽样的方法从这三个年级中抽取90人，则应从高二年级抽取的学生人数为___________.

24、的二项展开式中的常数项为________；

25、已知集合,.且,则所有满足条件的构成的集合为________

26、已知箱中装有10个不同的小球，其中2个红球、3个黑球和5个白球，现从该箱中有放回地依次取出3个小球.则3个小球颜色互不相同的概率是______；若变量为取出3个球中红球的个数，则的方差______.

27、在三角形中，角、、的对边分别为、、，且.

（1）求角的大小；

（2）若，的平分线与交于点，，求的值.

28、已知F为抛物线的焦点，过F且倾斜角为的直线交抛物线于A，B两点，.

（1）求抛物线的方程：

（2）已知为抛物线上一点，M，N为抛物线上异于P的两点，且满足，试探究直线MN是否过一定点？若是，求出此定点；若不是，说明理由.

29、已知函数，满足，

（1）求函数的解析式；

（2）当时，求函数的最大值和最小值.

（3）若函数的两个零点分别在区间和内，求的取值范围.

30、设是由个实数组成的行列的数表，满足：每个数的绝对值是1，且所有数的和是非负数，则称数表是“阶非负数表”.

数表

数表

（1）判断数表，是否是“4阶非负数表”；

（2）对于任意“5阶非负数表”，记为的第行各数之和，证明：存在，使得；

（3）当时，证明：对与任意“阶非负数表”，均存在行列，使得这行列交叉处的个数之和不小于.

31、选修4-5：不等式选讲

已知函数 .

（1）若函数的最小值为2，求实数的值；

（2）若命题“存在，满足不等式”为假命题，求实数的取值范围.

32、[选修4—4:坐标系与参数方程]

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 (t为参数)，以平面直角坐标系的原点为极点，正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.

(Ⅰ)求直线l和曲线C的直角坐标方程，并指明曲线C的形状；

(Ⅱ)设直线l与曲线C交于A，B两点，O为坐标原点，且｜OA｜<｜OB｜，求.