双河2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、设集合，则（ ）

A．   B．   C． D．

2、下列说法错误的是

A. 命题“”的否定是“”

B. 在△ABC中，“sinA＞cosB”是“△ABC为锐角三角形”的充要条件

C. 命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a≠0，则ab≠0”

D. 若pq为假命题，则p，q均为假命题

3、函数的部分图象如图所示，则的值是（       ）

A．4

B．2

C．

D．

4、已知输入的实数，执行如图所示的流程图，则输出的不小于椭圆离心率2倍的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的图像可由函数的图像至少向右平移个单位长度得到．

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知复数，则在复平面内，复数所对应的点位于（ ）.

A．第一条限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、已知有限集X，Y，定义集合，且，表示集合X中的元素个数.若，则（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

9、若，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数的图象过点，且最高点和最低点间的距离的最小值为5，则函数的零点个数为（ ）

A．3

B．5

C．7

D．9

11、已知函数，过点可作曲线的三条切线，则 的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

12、已知某圆柱的底面积为，高为4，某母线长为8的圆锥的侧面积恰好与该圆柱的侧面积相等，则此圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知a＞0且a≠1，若函数f （x）= loga（ax2 –x）在[3，4]是减函数，则a的取值范围是

A．

B．

C．

D．

14、若为第二象限角，则复数（为虚数单位）对应的点在（ ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

15、早在一万多年前的新石器时代，生活在金丽衢地区古人就开始制作各种石器，今天在浦江上山遗址、水康湖西遗址、义乌桥头遗址等还可以见到各种当时的石器，现在农村还在使用的石磨就是从古代的石器演变而来的.如果一个石磨近似看作两个圆柱体拼合而成，每个圆柱体的底面直径是80cm，每个圆柱体的高为30cm，那么这两个圆柱体的表面积之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知向量、、是空间的一个基底，其中与向量、一定构成空间另一个基底的向量是（       ）

A．

B．

C．

D．、、都不可以

18、函数的最大值为，最小值为，则的周期是

A．

B．

C．

D．

19、已知i为虚数单位，复数z满足，则|z|等于（ ）

A．

B．

C．

D．

20、在三棱锥中，底面是面积为的正三角形，若三棱锥的每个顶点都在球的球面上，且点恰好在平面内，则三棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、函数的导函数是___________________。

22、已知是的外心，，若，则的最大值为______.

23、函数（）的反函数是______.

24、在正方体中，，分别是，的中点，则直线与所成角的余弦值是_______．

25、若集合，，则________．

26、设f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（1﹣x）=f（x），则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=_____．

27、从①的面积；②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中进行求解.如图，在平面四边形中，，，对角线平分，且____________________，求线段的长.

注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.

28、已知数列的前项和满足，其中．

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前项和为．

29、某商场销售一种水果的经验表明，该水果每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常数.已知销售价格为6元/千克时，每日可售出该水果52千克.

（1）求的值；

（2）若该水果的成本为5元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该水果所获得的利润最大，并求出最大利润.

30、已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上．

（1）求椭圆的方程；

（2）圆的切线与椭圆相交于、两点，证明：为钝角．

31、数列的前项和记为，若数列是首项为9，公差为的等差数列.

(1)求数列的通项公式；

(2)若，且数列的前项和记为，求的值.

32、已知函数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，设函数．若函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围．