吐鲁番2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在1与100之间插入个正数，使这个数成等比数列，则插入的个数的积为（   ）

A.   B.   C.   D.

3、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数，若函数在上单调递增，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知单位向量满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若函数在上有且仅有3个零点和2个极小值点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、△的内角，，所对的边分别为，，，已知，，，则（ ）

A．   B．或

C．或 D．

8、已知数列，且，则（       ）

A．

B．2

C．

D．

9、如图，在棱长为1的正方体中，点P为线段上的动点（点P与，不重合），则下列说法不正确的是（       ）

A．

B．三棱锥的体积为定值

C．过，三点作正方体的截面，截面图形为三角形或梯形

D．过四点的球的半径为定值

10、等比数列中各项均为正数，是其前项和，且满足，，则＝（   ）

A．

B．

C．

D．

11、等比数列中，，，则与的等比中项是（ ）

A．

B．4

C．

D．

12、已知集合则=（ ）

A.   B.   C.   D.

13、已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，，过且垂直于轴的直线交双曲线于点，直线的斜率为，则双曲线的渐近线方程为（   ）

A. B. C. D.

14、“”是“”的（　　）．

A. 充分而不必要条件   B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

15、实数满足，若的最大值为13，则的值为（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

16、某次足球赛共8支球队参加，分三个阶段进行．

（1）小组赛：经抽签分成甲､乙两组，每组4队进行单循环比赛，以积分和净胜球数取前两名；

（2）半决赛：甲组第一名与乙组第二名，乙组第一名与甲组第二名进行主､客场交叉淘汰赛（每两队主､客场各赛1场），决出胜者；

（3）决赛：两个胜队参加，比赛1场，决出胜负．

则全部赛程共需比赛的场数为（       ）

A．15

B．16

C．17

D．18

17、函数的大致图象为（ ）.

A．

B．

C．

D．

18、江西南昌的滕王阁，位于南昌沿江路赣江东岸，始建于唐永徽四年（即公元653年），是古代江南唯一的皇家建筑.因初唐诗人王勃所作《滕王阁序》而名传千古，流芳后世，被誉为“江南三大名楼”之首（另外两大名楼分别为岳阳的岳阳楼与武汉的黄鹤楼）.小张同学为测量滕王阁的高度，选取了与底部水平的直线，将自制测量仪器分别放置于，两处进行测量.如图，测量仪器高m，点与滕王阁顶部平齐，并测得，m，则小张同学测得滕王阁的高度约为（参考数据）（ ）

A．50m

B．55.5m

C．57.4m

D．60m

19、已知平面四边形满足，平面内点满足，与交于点，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知双曲线与抛物线的交点为，直线经过抛物线的焦点，且线段的长度等于双曲线的虚轴长，则双曲线的离心率为

A. B. C. D.

21、如图，在正方体中，点M，N分别为棱，CD上的动点（包含端点），则下列说法正确的是______．

①当M为棱的中点时，则在棱CD上存在点N使得；

②当M，N分别为棱，CD的中点时，则在正方体中存在棱与平面平行；

③当M，N分别为棱，CD的中点时，则过，M，N三点作正方体的截面，所得截面为五边形；

④若正方体的棱长为2，点到平面的距离最大值为．

22、数学多选题有A，B，C，D四个选项，在给出的选项中，有多项符合题目要求全都选对的得5分，部分选对的得3分，有选错得不得分，已知某道数学多选题正确答案为B，D，小明同学不会做这道题目，他随机地填涂了一到三个选项，则他能得分的概率为_______.

23、函数的单调递减区间为   ．

24、的展开式中的常数项为_______．

25、学校准备将名同学全部分配到运动会的田径、拔河和球类个不同项目比赛做志愿者，每个项目至少 名，则不同的分配方案有________种（用数字作答）.

26、如图，在中，,,,，过点的直线分别交射线、于不同的两点、，若，，则当时，___________,__________．

27、设Sn为数列{an}的前n项和，已知，；数列为各项为正的等比数列，且成等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若为数列{cn}的前n项和，求Tn.

28、已知椭圆的离心率为，且椭圆上的点到焦点的最长距离为．

(1)求椭圆的方程：

(2)直线（不过原点）与抛物线相交于两点，以为直径的圆经过原点，且此直线也与椭圆相交于两点，求面积的最大值及此时直线的方程.

29、已知函数.

(1)若，求函数的单调区间及在处的切线方程；

(2)设函数，若时，恒成立，求实数的取值范围.

30、设a，b，c是△ABC的内角A，B，C所对应的三边.已知，.

(1)求边a的最小值；

(2)当边a取得最小值时，设点D是线段AC上的一点且，求△ABD的面积.

31、函数.

（1）若是的极值点，求的值，并判断是的极大值点还是极小值点；

（2）讨论极值点的个数.

32、如图，在三棱柱中，平面平面，，.

(1)求证：；

(2)若，，，求点C到平面的距离.