阿坝州2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知函数若，，，则有（   ）

A. B.

C. D.

2、若，是夹角为的两个单位向量，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、以下三视图对应几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设、，则“且”是“且”的（   ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分亦非必要条件

5、某三棱锥的三视图如图所示，其中主视图是等边三角形，则该三棱锥外接球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

6、设定义在上的函数f（x）的导函数，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知： ， ： ，那么是成立的（ ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

9、已知实数x，y满足条件，则的最小值为（       ）

A．

B．4

C．2

D．3

10、已知满足约束条件，则的最小值为（ ）

A.   B.   C.   D.

11、已知复数，为z的共轭复数，则＝（ ）

A．

B．

C．

D．

12、“”是“函数在区间上为增函数”的( )

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

13、直线：与直线：互相垂直的充要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、给出下列四个命题:

①函数的图象过定点;

②已知函数是定义在上的奇函数，当时，．若，则实数或;

③若，则的取值范围是:

④对于函数，其定义域内任意，都满足

其中所有正确命题的个数是（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

16、以下关于的命题，正确的是（       ）

A．函数在区间上单调递增

B．直线是函数图象的一条对称轴

C．点是函数图象的一个对称中心

D．将函数图象向左平移个单位，可得到的图象

17、定义在R上的函数，当时，不等式在时恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

18、如果某林区的森林蓄积量每年平均比上一年增长10.4%，那么经过年可增长到原来的倍，则函数的图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、若实数，满足不等式组，，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．

20、已知菱形ABCD中，，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、的展开式的系数为______．

22、已知l、m表示两条不同的直线，、表示两个不同的平面，，，则有下面四个命题：

① 若，则，② 若，则；③ 若，则；④ 若，则．

其中所有正确的命题是______．

23、已知满足不等式组，则的取值范围为_____________________.

24、将4名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑和冰壶3个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有_________种.

25、已知函数的图像关于点对称，且方程在上至少有两个解，写出满足条件的的一个值：______.

26、已知，且，则________.

27、已知直线与椭圆交于、两点，为坐标原点.

（1）若直线斜率为1，过椭圆的右焦点，求弦的长；

（2）若，且为锐角，求直线斜率的取值范围.

28、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线：的焦点为，过点的直线交于，两点（其中点位于第一象限），设点是抛物线上的一点，且满足，连接，.

(1)求抛物线的标准方程及其准线方程；

(2)记，的面积分别为，，求的最小值及此时点的坐标.

29、已知函数.

（1）若关于的不等式的解集为，求函数的最小值；

（2）是否存在实数，使得对任意，存在，不等式成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

30、在△ABC中，AB=2，BC=1.5，∠ABC=120°.若将△ABC沿BC所在的直线旋转一周，求所形成的旋转体的体积.

31、在中，角所对的边分别为，且，.

(1)求角的大小；

(2)已知，为的中点，且，求面积.

32、已知函数.

(1)当时，求的解集；

(2)若的解集包含，求实数m的取值范围.