1、如图,中,点M是BC的中点,点N满足
,AM与CN交于点D,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
2、三个学生在校园内踢足球,“砰”的一声,不知道是谁踢的球把教室窗户的玻璃打破了,老师跑过来一看,问:“是谁打破了玻璃窗户”.甲说:“是乙打破的”;乙说:“是丙打破的”;丙说:“是乙打破的”,如果这三个孩子中只有一个人说了实话,则打破玻璃窗户的是( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.不能确定
3、命题“,
”的否定是( )
A.,
B.,
C.,
D.,
4、秦九韶是我国南宋时期的数学家,他在《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图,给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入的值为2,则输出
的值为( )
A. B.
C.
D.
5、已知椭圆的右顶点为
若
的焦距等于
到直线
距离的
倍,则
的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
6、已知:
,
:函数
为奇函数,则
是
成立的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
7、已知曲线C1:y = cosx,C2∶,则下面结论正确的是( )
A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变,再把所得曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2
B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把所得曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2
C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把所得曲线向左平移
个单位长度,得到曲线C2
D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把所得曲线向左平移
个单位长度,得到曲线C2
8、已知抛物线上一点
,F为焦点,直线FA交抛物线的准线于点B,满足
,则
( )
A.
B.
C.
D.
9、如图,四边形和
均为正方形,它们所在的平面互相垂直,动点
在线段
上,设直线
与
所成的角为
,则
的取值范围为
A.
B.
C.
D.
10、已知在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
,点O为其外接圆的圆心.已知
,则角A的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
11、已知函数与
,则它们所有交点的横坐标之和为( )
A.0 B.2 C.4 D.8
12、复兴号动车组列车是中国标准动车组的中文名称,是由中国铁路总公司牵头组织研制、具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车.2019年12月30日,智能复兴号动车组在京张高铁实现时速
自动驾驶,不仅速度比普通列车快,而且车内噪声更小.我们用声强
(单位:
)表示声音在传播途径中每平方米面积上的声能流密度,声强级
(单位:
)与声强
的函数关系式为
,已知
时,
.若要将某列车的声强级降低
,则该列车的声强应变为原声强的( )
A.
B.
C.
D.
13、若曲线在点
处的切线与曲线
相切,则
的值是( )
A. B.
C.
D.
14、如图,点是线段
的中点,
,且
,则
.
A.
B.
C.
D.
15、下列四个命题:
其中的真命题是
A. B.
C.
D.
16、函数f(x)=x2+的图象大致为( )
A. B.
C. D.
17、已知是等差数列,且
,
,则
=( )
A.-12 B.-11 C.-6 D.-5
18、已知为等差数列
的前n项和,若
,
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
19、已知是定义在
的函数,若
为偶函数,且
,则
是( )
A.周期为2的奇函数
B.周期为4的奇函数
C.周期为2的偶函数
D.周期为4的偶函数
20、设集合,
,则
( )
A. B.
C. D.
21、三棱锥S—ABC的四个顶点都在球O的表面上,线段SC是球的直径,,
,三棱锥S—ABC的体积为
,则球O的表面积为______.
22、已知F为椭圆的左焦点,定点
,点P为椭圆C上的一个动点,则
的最大值为_______.
23、已知非零向量满足
,且
,则
与
的夹角为________.
24、关于函数有如下四个命题:
①的图象关于原点对称.
②在
上是单调递增的.
③的图象关于直线
对称.
④的最小值为2.
其中所有真命题的序号是__________.
25、已知的展开式中x的系数等于8,则a等于___________.
26、函数的图像在点
处的切线方程为__________.
27、若数列的前
项和
满足
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列
的前
项和
.
28、已知倾斜角为且经过点
的直线
与椭圆
:
交于
,
两点.
(1)写出直线与椭圆
的参数方程;
(2)若,求直线
的普通方程.
29、已知函数(
),其中
.
(Ⅰ)若在
处取得极值,求实数
的值;
(Ⅱ)若的最小值为1,求实数
的取值范围.
30、已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,若
在
上有零点,求实数
的取值范围.
31、选修4-5:不等式选讲
已知函数,
,若
恒成立,实数
的最大值为
.
(1)求实数;
(2)已知实数、
、
满足
(
),且
的最大值是
,求
的值.
32、某商店投入38万元经销某种纪念品,经销时间共60天,为了获得更多的利润,商店将每天获得的利润投入到次日的经营中,市场调研表明,该商店在经销这第一产品期间第天的利润
(单位:万元,
),记第
天的利润率
,例如
.
(1)求的值;
(2)求第天的利润率
;
(3)该商店在经销此纪念品期间,哪一天的利润率最大?并求该天的利润率.
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