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文山州2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
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2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、如图,中,点MBC的中点,点N满足AMCN交于点D,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、三个学生在校园内踢足球,“砰”的一声,不知道是谁踢的球把教室窗户的玻璃打破了,老师跑过来一看,问:“是谁打破了玻璃窗户”.甲说:“是乙打破的”;乙说:“是丙打破的”;丙说:“是乙打破的”,如果这三个孩子中只有一个人说了实话,则打破玻璃窗户的是(       

    A.甲

    B.乙

    C.丙

    D.不能确定

  • 3、命题“”的否定是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、秦九韶是我国南宋时期的数学家,他在《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图,给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入的值为2,则输出的值为(  

    A. B. C. D.

  • 5、已知椭圆的右顶点为的焦距等于到直线距离的倍,则的离心率为(

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、已知函数为奇函数成立的

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

     

  • 7、已知曲线C1y = cosxC2,则下面结论正确的是(  )

    A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变,再把所得曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2

    B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把所得曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2

    C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把所得曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2

    D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把所得曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2

  • 8、已知抛物线上一点F为焦点,直线FA交抛物线的准线于点B,满足,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、如图,四边形均为正方形,它们所在的平面互相垂直,动点在线段上,设直线 所成的角为,则的取值范围为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知在中,角ABC所对的边分别为abc,且,点O为其外接圆的圆心.已知,则角A的最大值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、已知函数则它们所有交点的横坐标之和为

    A.0 B.2 C.4 D.8

     

  • 12、复兴号动车组列车是中国标准动车组的中文名称,是由中国铁路总公司牵头组织研制具有完全自主知识产权达到世界先进水平的动车组列车.2019年12月30日,智能复兴号动车组在京张高铁实现时速自动驾驶,不仅速度比普通列车快,而且车内噪声更小.我们用声强(单位:)表示声音在传播途径中每平方米面积上的声能流密度,声强级(单位:)与声强的函数关系式为,已知时,.若要将某列车的声强级降低,则该列车的声强应变为原声强的(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、若曲线在点处的切线与曲线相切,则的值是(  

    A. B. C. D.

  • 14、如图,点是线段的中点,,且,则

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、下列四个命题:

    其中的真命题是

    A.   B.   C.   D.

     

  • 16、函数f(x)=x2+的图象大致为(   )

    A. B.

    C. D.

  • 17、已知是等差数列,且,则=(  )

    A.-12  B.-11  C.-6  D.-5

  • 18、已知为等差数列的前n项和,若,则的最小值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、已知是定义在的函数,若为偶函数,且,则是(       

    A.周期为2的奇函数

    B.周期为4的奇函数

    C.周期为2的偶函数

    D.周期为4的偶函数

  • 20、设集合,则(   )

    A. B.

    C. D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、三棱锥SABC的四个顶点都在球O的表面上,线段SC是球的直径,,三棱锥SABC的体积为,则球O的表面积为______

  • 22、已知F为椭圆的左焦点,定点,点P为椭圆C上的一个动点,则的最大值为_______.

  • 23、已知非零向量满足,且,则的夹角为________

  • 24、关于函数有如下四个命题:

    的图象关于原点对称.

    上是单调递增的.

    的图象关于直线对称.

    的最小值为2.

    其中所有真命题的序号是__________

  • 25、已知的展开式中x的系数等于8,则a等于___________

  • 26、函数的图像在点处的切线方程为__________.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、若数列的前项和满足 .

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,求数列的前项和.

  • 28、已知倾斜角为且经过点的直线与椭圆交于两点.

    (1)写出直线与椭圆的参数方程;

    (2)若,求直线的普通方程.

  • 29、已知函数),其中

    (Ⅰ)若处取得极值,求实数的值;

    (Ⅱ)若的最小值为1,求实数的取值范围.

  • 30、已知函数.

    (Ⅰ)求函数的单调区间;

    (Ⅱ)当时,若上有零点,求实数的取值范围.

  • 31、选修4-5:不等式选讲

    已知函数恒成立实数的最大值为

    (1)求实数

    (2)已知实数满足),且的最大值是的值

     

  • 32、某商店投入38万元经销某种纪念品,经销时间共60天,为了获得更多的利润,商店将每天获得的利润投入到次日的经营中,市场调研表明,该商店在经销这第一产品期间第天的利润(单位:万元,),记第天的利润率,例如.

    1)求的值;

    2)求第天的利润率

    3)该商店在经销此纪念品期间,哪一天的利润率最大?并求该天的利润率.

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得分 160
题数 32

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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