文山州2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、如图，中，点M是BC的中点，点N满足，AM与CN交于点D，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、三个学生在校园内踢足球，“砰”的一声，不知道是谁踢的球把教室窗户的玻璃打破了，老师跑过来一看，问：“是谁打破了玻璃窗户”.甲说：“是乙打破的”；乙说：“是丙打破的”；丙说：“是乙打破的”，如果这三个孩子中只有一个人说了实话，则打破玻璃窗户的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．不能确定

3、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

4、秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图，给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入的值为2，则输出的值为（   ）

A. B. C. D.

5、已知椭圆的右顶点为若的焦距等于到直线距离的倍，则的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知：，：函数为奇函数，则是成立的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

7、已知曲线C1：y = cosx，C2∶，则下面结论正确的是（　　）

A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，再把所得曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2

B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2

C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2

D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2

8、已知抛物线上一点，F为焦点，直线FA交抛物线的准线于点B，满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，四边形和均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点在线段上，设直线 与所成的角为，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．

10、已知在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，点O为其外接圆的圆心.已知，则角A的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数与，则它们所有交点的横坐标之和为（ ）

A．0 B．2 C．4 D．8

12、复兴号动车组列车是中国标准动车组的中文名称，是由中国铁路总公司牵头组织研制､具有完全自主知识产权､达到世界先进水平的动车组列车.2019年12月30日，智能复兴号动车组在京张高铁实现时速自动驾驶，不仅速度比普通列车快，而且车内噪声更小.我们用声强(单位：)表示声音在传播途径中每平方米面积上的声能流密度，声强级(单位：)与声强的函数关系式为，已知时，.若要将某列车的声强级降低，则该列车的声强应变为原声强的（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若曲线在点处的切线与曲线相切，则的值是（   ）

A. B. C. D.

14、如图，点是线段的中点，，且，则．

A．

B．

C．

D．

15、下列四个命题：

其中的真命题是

A.   B.   C.   D.

16、函数f(x)=x2+的图象大致为(   )

A. B.

C. D.

17、已知是等差数列，且，，则=（　　）

A.-12  B.-11  C.-6  D.-5

18、已知为等差数列的前n项和，若，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知是定义在的函数，若为偶函数，且，则是（       ）

A．周期为2的奇函数

B．周期为4的奇函数

C．周期为2的偶函数

D．周期为4的偶函数

20、设集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

21、三棱锥S—ABC的四个顶点都在球O的表面上，线段SC是球的直径，，，三棱锥S—ABC的体积为，则球O的表面积为______．

22、已知F为椭圆的左焦点，定点，点P为椭圆C上的一个动点，则的最大值为_______.

23、已知非零向量满足，且，则与的夹角为________．

24、关于函数有如下四个命题：

①的图象关于原点对称．

②在上是单调递增的．

③的图象关于直线对称．

④的最小值为2．

其中所有真命题的序号是__________．

25、已知的展开式中x的系数等于8，则a等于___________．

26、函数的图像在点处的切线方程为__________.

27、若数列的前项和满足， .

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前项和.

28、已知倾斜角为且经过点的直线与椭圆：交于，两点．

（1）写出直线与椭圆的参数方程；

（2）若，求直线的普通方程．

29、已知函数（），其中．

（Ⅰ）若在处取得极值，求实数的值；

（Ⅱ）若的最小值为1，求实数的取值范围．

30、已知函数.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，若在上有零点，求实数的取值范围.

31、选修4-5：不等式选讲

已知函数，，若恒成立，实数的最大值为．

（1）求实数；

（2）已知实数、、满足（），且的最大值是，求的值．

32、某商店投入38万元经销某种纪念品，经销时间共60天，为了获得更多的利润，商店将每天获得的利润投入到次日的经营中，市场调研表明，该商店在经销这第一产品期间第天的利润（单位：万元，），记第天的利润率，例如.

（1）求的值；

（2）求第天的利润率；

（3）该商店在经销此纪念品期间，哪一天的利润率最大？并求该天的利润率.