包头2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知双曲线在第一象限上存在一点，与中心、右焦点构成一个正三角形，则双曲线的离心率（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知m和n是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是

A．α⊥β，且m⊂α

B．m⊥n，且n∥β

C．α⊥β，且m∥α

D．m∥n，且n⊥β

3、已知有，若函数在上是增函数，则实数m的取值范围为（   ）

A. B.

C. D.

4、的虚部是（ ）

A． B． C． D．

5、已知，则的最小值是（ ）

A．   B．4  

C．   D．5

6、已知点是双曲线的左焦点，过原点的直线与该双曲线的左右两支分别相交于点，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，则的最小正周期和最大值分别为（   ）

A.， B.， C.， D.，

8、已知向量，不共线，，，，则（       ）

A．

B．

C．6

D．

9、在各项均为正数的等比数列中，若，则等于（   ）

A.6 B.7 C.8 D.9

10、在，内角的对边分别为，若，且，则（ ）

A．   B．  

C． D．

11、若函数在上有最大值，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

12、已知在中,， ，则三角形是（ ）

A.锐角三角形 B.直角三角形

C.钝角三角形 D.锐角、直角或钝角三角形都可能

13、棱长为1的正方体经切割之后余下的几何体，其三视图如图所示，则余下几何体体积的最小值为（   ）

A.   B.   C.   D.

14、抛物线的准线经过椭圆的右焦点，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知二次函数的图像如图所示，则它与轴所围成封闭图形的面积为（ ）

A.   B.   C.   D.

16、根据大数据统计，一新冠确诊病例在年月曾经到过某县城的共个地方，现派出组流调专家对这地进行流调．若要求每个地方至少有一组专家，且每组专家只去个地方进行流调工作，则地由组专家进行流调的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知，且，，，，则，，的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

18、如图，在三棱柱中，底面，为等边三角形，，，，分别为，，的中点，是线段上的一点，则直线与直线的位置关系可能是（   ）

①相交； ②垂直；③异面；④平行

A.①② B.①②③

C.①③④ D.②③④

19、已知，，，则a，b，c的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、下列函数中，不是奇函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知数据，，，，的平均数为3，标准差为4，则数据，，，，的平均数和方差分别为______．

22、若,且,则__________．

23、已知平面向量与的夹角为，在上的投影是，且满足，则___________.

24、已知集合， ，则集合__________．

25、在正方形中，分别是边上的两个动点，且，则的取值范围是_____．

26、设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，AD＝AB，BE＝BC，若为实数)，则=_______，=________．

27、已知正方体ABCD-A1B1C1D1，点E为A1D1中点，直线B1C1交平面CDE于点F.

(1)求证：点F为B1C1中点；

(2)若点M为棱A1B1上一点，且二面角M-CF-E的余弦值为，求.

28、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，．

（1）求的值；

（2）求的值．

29、已知函数.

(1)求不等式的解集；

(2)若，，且，求满足条件的整数的所有取值的和.

30、已知双曲线以、为焦点，且过点

（1）求双曲线与其渐近线的方程；

（2）是否存在斜率为2的直线与双曲线右支相交于两点，且（为坐标原点）.若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由．

31、在如下图所示的几何体中，四边形是正方形，平面，，分别为的中点，且．

（1）求证：平面平面；

（2）求三棱锥与四棱锥的体积之比．

32、已知，命题：函数仅有一个极值点；命题：函数在上单调递减.

（1）若为真命题，求的取值范围；

（2）若为真命题，为假命题，求的取值范围.