成都2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、设，分别是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于，两点，若，，则椭圆的离心率为（     ）

A．

B．

C．

D．

2、设，则（ ）

A.   B.   C.   D.

3、已知定点，是圆上的动点，则“”是“的最大值为30°”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在中，角，，的对边分别为，，，已知，，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，则（ ）

A. B. C. D.

7、把下列命题中的“=”改为“>”，结论仍然成立的是（   ）

A. 如果， ，那么   B. 如果，那么

C. 如果， ，那么   D. 如果， ，那么

8、已知全集，集合和关系的韦恩图如图所示，则阴影部分所表示集合中的元素共有（ ）

A．个   B．个   C．个   D．无穷多个

9、已知数列满足，，若，且存在，使得成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，则“”是“”的（   ）

A.充要条件 B.必要不充分条件

C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件

11、已知集合，则（   ）

A. B. C. D.

12、正四面体ABCD的体积为1，O为其中心，正四面体EFGH与正四面体ABCD关于点O对称，则这两个正四面体的公共部分的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若实数x，y满足约束条件则的最大值为（       ）

A．1

B．2

C．6

D．7

14、已知函数则的值为（ ）

A．3

B．

C．

D．5

15、已知函数的定义域为,复数,若,则的取值范围是(       )

A．

B．

C．

D．

16、设是两条不同的直线，是三个不同的平面（   ）

①则；

②，则；

③，则；

④若,则.

上述四个命题中,正确的个数为

A.1 B.2 C.3 D.4

17、电影《流浪地球》中反复出现这样的人工语音：“道路千万条，安全第一条．行车不规范，亲人两行泪”成为网络热句．讲的是“开车不喝酒，喝酒不开车”．2019年，公安部交通管理局下发《关于治理酒驾醉驾违法犯罪行为的指导意见》，对综合治理酒驾醉驾违法犯罪行为提出了新规定，根据国家质量监督检验检疫总局下发的标准，车辆驾驶人员饮酒后或者醉酒后驾车血液中的酒精含量阈值见表．经过反复试验，一般情况下，某人喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”见图，

且图表所示的函数模型，假设该人喝一瓶啤酒后至少经过小时才可以驾车，则的值为（       ）（参考数据：，）

车辆驾驶人员血液酒精含量阈值：

A．5

B．6

C．7

D．8

18、已知复数是关于x的方程的一个根，则（       ）

A．4

B．

C．8

D．

19、已知，若过定点的动直线：和过定点的动直线：交于点（与，不重合），则以下说法错误的是（       ）

A．点的坐标为

B．

C．

D．的最大值为5

20、已知复数满足 (为虚数单位)，则的虚部为（ ）

A.   B.   C.   D.

21、展开式中的系数为__________．

22、双曲线C：（，）的渐近线方程为，则其离心率______________．

23、设，则__________．

24、在平行四边形ABCD中，，且，则________.

25、中，是斜边上一点，且满足：，点在过点的直线上，若则的最小值为__________．

26、设为数列的前项和，，且，记为数列的前项和，则__________．

27、已知等比数列的前项和为，，且．

(1)求数列的通项公式；

(2)若，求数列的前项和．

28、在中，，点Q为的中点，交于点N.

（1）证明：点N为的中点；

（2）若，求.

29、设椭圆的方程为点为坐标原点，点的坐标为,点的坐标为）,点在线段上，满足直线的斜率为.

（1）求的离心率；

（2）设点的坐标为为线段的中点，证明： .

30、在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足.

(1)求A；

(2)若，求的取值范围.

31、贺先生想向银行贷款买辆新能源车,银行可以贷给贺先生N元,一年后需要一次性还1.02N元.

(1)贺先生发现一个投资理财方案:每个月月初投资元,共投资一年,每月的月收益率达到1%,于是贺先生决定贷款12元,按投资方案投资,求的值,使得贺先生用最终投所得的钱还清贷款后,还有120000的余额去旅游(精确到0.01元)；

(2)贺先生又发现一个投资方案:第个月月初投资元共投资一年，每月的月收益率达到1%,则贺先生应贷款多少,使得用最终投资所得的钱还清后,还有120000的余额去旅游(精确到0.01元).

（参考数据，，）

32、已知函数，．

(1)求函数过点的切线方程；

(2)讨论函数在的单调性．