攀枝花2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、设F2是双曲线的右焦点，过F2作其中一条渐近线的垂线，垂足为H，若O为原点且|OF2|=2|OH|,则双曲线C的离心率为

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

2、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若(3x+)n的展开式中各项系数的和为1024,则展开式中含x的整数次幂的项共有( )

A.2项 B.3项 C.5项 D.6项

4、函数的图象大致为（ ）

A.   B.   C.   D.

5、已知函数满足对恒成立，且，则（ ）

A．1010

B．

C．1011

D．

6、某学习小组八名学生在一次物理测验中的得分（单位：分）如下：，这八人成绩的第60百分位数是.若在该小组随机选取两名学生，则得分都比低的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，则等于（ ）

A． B．  

C.   D．

8、已知函数在上至少存在两个不同的，满足，且函数在上具有单调性，和分别为函数图象的一个对称中心和一条对称轴，则下列命题中正确的是（　　）

A．函数图象的两条相邻对称轴之间的距离为

B．函数图象关于直线对称

C．函数图象关于点对称

D．函数在上是单调递减函数

9、定义在上的偶函数满足，且时，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、命题，则的否定是（   ）

A. ，则

B. ，则

C. ，则

D. ，则

11、古代人家修建大门时，贴近门墙放置两个石墩，称为门墩，亦称门枕石.门墩的作用是固定门框，防止大门前后晃动，另外门墩一般雕刻有传统的吉祥图案，起到装饰作用.如图，粗实线画出的是某门墩的三视图(其中网格纸的小正方形的边长为2)，则该门墩的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则方程的所有根的和为（   ）

A．

B．

C．

D．

13、在平面直角坐标系中，角的始边与轴的正半轴重合，终边与单位圆交于点，则（   ）

A. B. C. D.

14、已知复数在复平面内对应的点在坐标轴上，则的值不可能是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．

15、某数学期刊的国内同一刊号是，其邮发代号是，设表示的个位数字，则数列第38项至第69项之和（       ）

A．180

B．160

C．150

D．140

16、下列函数中，最小值为4的是（ ）

A．

B．（）

C．

D．（）

17、已知函数则下列结论正确的是（   ）．

A. ，   B. ，

C. 函数在上单调递增   D. 函数的值域是

18、已知，，，则a，b，c的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、在正方体中，，，，分别为，，，的中点，则直线与所成角的大小是（       ）．

A．

B．

C．

D．

20、某家具厂的原材料费支出与销售额（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则为（ ）

A. 9   B. 8   C. 7   D. 6

21、已知集合，，若，则实数a的值为________．

22、已知直线， 与平面、，给出下列四个命题：

①若， ，则；②若， ，则；③若， ，则；④若， ，则．

其中所有真命题的序号是_____________．

23、已知函数，若方程有4个不同的实数根，则的取值范围是____．

24、已知锐角的面积为9，，点D在边上，且，则的长为__________．

25、已知函数__________________.

26、已知公差为1的等差数列中，，，成等比数列，则的前100项和为__________.

27、如图所示的圆锥中，为顶点，在底面圆周上取A、B、C三点，使得，，在母线上取一点，过作一个平行于底面的平面，分别交、于点、，且，.

(1)求证：平面平面；

(2)已知三棱锥的体积为2，求平面与平面夹角的正切值.

28、如图，在直三棱柱中，点分别为线段的中点.

（1）求证：平面；

（2）若在边上，，求证：.

29、如图，在长方体中，，点是的中点，在上，且．若过的平面交于，交于．

(1)求证：平面；

(2)若点是的中点，求平面与平面所成角的正弦值．

30、已知数列的前项和为，，．

（1）求证：数列是等差数列；

（2）若，设数列的前项和为，求.

31、已知的最小值为

（1）求的值；

（2）若实数，满足，求的最小值．

32、设为圆上任意一点，过点作轴的垂线，垂足为，点是线段上的一点，且满足．

（1）求点的轨迹的方程；

（2）过点作直线与曲线相交于，两点，设为坐标原点，当的面积最大时，求直线的方程．