绵阳2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、如图，的外接圆圆心为O，，，则（       ）

A．

B．

C．3

D．2

2、已知函数，则其导函数的图象大致是（ ）

A.   B.   C.   D.

3、函数（，）的值域为，则与的关系是（ ）

A． B．

C．   D．不能确定

4、命题“若，都是奇数，则是偶数”的逆否命题是（   ）

A.若两个整数与的和是偶数，则，都是奇数

B.若两个整数，不都是奇数，则不是偶数

C.若两个整数与的和不是偶数，则，都不是奇数

D.若两个整数与的和不是偶数，则，不都是奇数

5、已知全集,集合,,则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在中，角、所对的边长分别为、，则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

7、双曲函数是一类与三角函数类似的函数，在物理学众多领域中有丰富的实际应用.最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数.令，得到下面结论①为偶函数；②为奇函数；③在上单调递增；④在上单调递减.则以上结论正确的是（       ）

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

8、函数在上的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知复数满足，则（  ）

A.  B. 2 C.  D. 3

10、如图，在正六边形中，有下列四个命题：

①；             ② ；

③            ④

其中真命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、已知数列{an}满足an＋1＝an＋n＋1(n∈N*)，且a1＝2，则a10＝(   )

A.54 B.55 C.56 D.57

12、如图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为的等腰梯形，则该几何体的体积是（ ）

A．  B． C． D．

13、某车间主任为了预估该车间一天加工零件的个数，需要测试加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，这4次试验的数据如下表：

若用最小二乘法求得回归直线方程为，则估计加工这样的零件100个需要的时间是（       ）

A．306分钟

B．310分钟

C．320分钟

D．324分钟

14、设分别是中所对边的边长，则直线与的位置关系是（       ）

A．平行

B．重合

C．垂直

D．相交但不垂直

15、同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子，观察向上的点数，记“红骰子向上的点数是3的倍数”为事件A，“两颗骰子的点数和大于8”为事件B，则P（B|A）=（ ）

A. B. C. D.

16、已知向量、满足，且关于的函数在实数集上单调递增，则向量、的夹角的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知函数，，则不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

18、“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

19、设集合，，则集合（　　）

A. B. C. D.

20、设集合，则（     ）

A．

B．

C．

D．

21、设随机变量的概率分布列如下表，则随机变量的数学期望__________．

22、若是定义在上的偶函数，其中，则_____

23、函数的最小正周期为 ．

24、设函数，若，则实数的取值范围是______.

25、知函数是定义在上的奇函数，当时，，给出下列命题：

① 当时，；② 函数的单调递减区间是和；

③ 对，都有. 其中正确的序号是__________．

26、已知α为第二象限角，sinα＋cosα＝，则cos2α＝________．

27、已知函数，．

(1)若在上的值域为，求在上的单调区间；

(2)若函数，则当时，求的零点个数．

28、设的内角所对的边分别为，且．

(1)求角A的大小；

(2)若，边上的中线，求的面积．

29、已知函数．

（1）当时，求的单调区间；

（2）若，且，求证：．

30、已知函数是定义在上的奇函数，当时，．

（1）求在上的解析式；

（2）若，函数，是否存在实数使得的最小值为，若存在，求的值；若不存在，说明理由．

31、对于定义域为的函数，部分与的对应关系如下表：

（1）求；

（2）数列满足，且对任意，点都在函数的图像上，求；

（3）若，其中，求此函数的解析式，并求。

32、已知椭圆：（），过原点的两条直线和分别与交于点、和、，得到平行四边形.

（1）当为正方形时，求该正方形的面积.

（2）若直线和关于轴对称，上任意一点到和的距离分别为和，当为定值时，求此时直线和的斜率及该定值.

（3）当为菱形，且圆内切于菱形时，求，满足的关系式.