内江2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、为了得到函数的图象，只需把函数图象上所有的点（       ）

A．横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度

B．横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度

C．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度

D．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度

2、若关于的不等式的解集为，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

3、设正实数分别满足，，，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、的展开式中的系数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、给出一个程序框图，如图所示，其作用是输入的值，输出相应的的值．若要使输入的的值与输出的的值相等，则输入的这样的的值有（ ）．

A．个

B．个

C．个

D．个

6、已知曲线“表示焦点在轴上的椭圆”的一个充分非必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法正确的是（ ）

A．为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民，对其该天的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5000名居民的阅读时间是总体容量

B．频率分布直方图的纵坐标是频率

C．汽车的重量和汽车每消耗1L汽油所行驶的平均路程成负相关

D．系统抽样由于可能要剔除一些数据，所以总体中每个个体抽到的机会可能不相等

8、椭圆中以为弦的中点的弦所在的直线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、在空间中，设m、n是两条直线，α、β表示两个平面，如果m⊂α，α∥β，那么“m⊥n”是“n⊥β”的（　　）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

10、设全集，集合，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知是平面向量，，若与的夹角为与的夹角为与的夹角为，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设集合 A={ x|﹣3≤2x﹣1≤3}，集合 B为函数 y=lg（ x﹣1）的定义域，则 A∩B=（　　）

A．（1，2）

B．[1，2]

C．[1，2）

D．（1，2]

13、下列说法正确的是（ ）

A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”

B．若命题，则命题

C．命题“若，则”的逆否命题为真命题

D．“”是“”的必要不充分条件

14、“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体.它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖).其直观图如下图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线.当其主视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、己知z为复数，i为虚数单位，若复数为纯虚数，则（   ）

A.2 B. C.1 D.

16、已知实数，满足，则的最小值为（   ）

A.2 B.4 C.2 D.6

17、直线：与直线：互相垂直的充要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、在同一坐标系中，函数 的图象可能是（ ）

A.   B.   C.   D.

19、已知函数满足，当时，，则（   ）

A.   B.   C.   D.

20、甲、乙两位同学将高三次物理测试成绩做成如图所示的茎叶图加以比较（成绩均为整数满分分），乙同学对其中一次成绩记忆模糊，只记得成绩不低于分且不是满分，则甲同学的平均成绩不超过乙同学的平均成绩的概率为（     ）

A．

B．

C．

D．

21、在报名的8名男生和5名女生中，选取6人参加志愿者活动，若男生甲和女生乙不同时参加，则事件发生的概率为__________(结果用数值表示)．

22、行列式的第2行第3列元素的代数余子式的值为______.

23、设，向量，，且，则________

24、足球起源于中国古代的蹴鞠游戏，“蹴”有用脚蹴、踢的含义，“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动.已知某鞠（球）的表面上有四个点，满足，平面，，若三棱锥的体积为，则该“鞠”的体积的最小值为______.

25、曲线与直线围成的封闭图形的面积为______．

26、的展开式中常数项为___________.

27、已知函数.

(1)当时，求不等式的解集；

(2)若，求的取值范围.

28、在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半箱为极轴建立极坐标系，点M的极坐标为，直线l的极坐标方程为．

(1)求点M的直角坐标和直线l的直角坐标方程；

(2)若N为曲线C上的动点，求的中点P到直线l的距离的最小值及此时点P的极坐标．

29、已知数列满足，．

(1)证明：为等差数列；

(2)设，求数列的前n项和．

30、在中，内角的对边分别为，已知．

（1）求角；

（2）若，求面积的最大值

31、已知数列的前项和满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）记，是数列的前项和，若对任意的，不等式都成立，求实数的取值范围；

（3）记，是否存在互不相等的正整数，，，使，，成等差数列，且，，成等比数列？如果存在，求出所有符合条件的，，；如果不存在，请说明理由.

32、如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，，分别为棱，的中点.

(1)证明：平面；

(2)若，求点到面的距离.