伊春2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、从集合中任取2 个不同的质数，则的概率为（       ）
A．
B．
C．
D．
2、函数在上的最大值和最小值分别是
A. B. C. D.
3、给出下列三个条件：①函数是奇函数；②函数的值域为R；③函数图象经过第一象限.则下列函数中满足上述三个条件的是（）
A．
B．
C．
D．
4、已知，，均为单位向量，与的夹角为，则的最大值为
A．
B．
C．2
D．3
5、设，为椭圆：的两个焦点，为上一点且在第二象限.若为等腰三角形，则点的横坐标为
A．
B．
C．
D．
6、中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样的一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”，其大意为：有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天其因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达了目的地，问此人第二天走的路程里数为( )
A. 76 B. 96 C. 146 D. 188
7、已知复数满足（其中为虚数单位），则复数（）
A．
B．
C．
D．
8、与双曲线有共同的渐近线,且经过点的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是 ( )
A.1 B.2 C.4 D.8
9、的展开式中，的系数为（）
A．1
B．5
C．10
D．20
10、展开式中的常数项为（）
A．
B．
C．
D．
11、已知等比数列是递增数列，，，则数列的前项和为（）
A. B.或 C. D.或
12、若，，，则（）
A. B. C. D.
13、已知命题：，，那么命题为（）
A．，
B．，
C．，
D．，
14、若集合，集合，则（）
A．
B．
C．
D．
15、把四件玩具分给三个小朋友，每位小朋友至少分到一件玩具，且两件玩具不能分给同一个人，则不同的分法有（）
A．36种 B．30种
C．24种 D．18种
16、空气质量指数是评估空气质量状况的一组数字，空气质量指数划分为、、、、和六档，分别对应“优”、“良”、“轻度污染”、“中度污染”、“重度污染”和“严重污染”六个等级．如图是某市2月1日至14日连续14天的空气质量指数趋势图，则下面说法中正确的是（）．
A．这14天中有5天空气质量为“中度污染”
B．从2日到5日空气质量越来越好
C．这14天中空气质量指数的中位数是214
D．连续三天中空气质量指数方差最小是5日到7日
17、直线的倾斜角是（）
A.30° B.45° C.60° D.120°
18、如果实数满足不等式组，目标函数的最大值为6，最小值为0，则实数的值为（）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
19、已知，则的值不可以为（）
A．
B．1
C．0
D．
20、已知实数x，y满足则的最大值是（）
A.5 B.1 C.13 D.11

二、填空题（共6题，共 30分）

21、命题“，”的否定是___________.
22、计算：________.
23、抛物线的焦点到双曲线渐近线的距离为_______．
24、已知，则________．
25、在幂函数的图象上任取两个不同的点，，若是定值，则______．
26、某机构开展关于环境保护的知识问卷（满分100分），从中抽取了8份试卷，成绩分别为72，85，80，81，86，81，92，90，则这8份试卷成绩的第60百分位数为______．