景德镇2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、若复数满足，则（   ）

A.   B.   C.   D.

2、命题函数（且）的图像恒过定点，命题若函数为偶函数，则函数的图像关于直线对称，则下列命题为真命题的是（   ）

A.   B.   C.   D.

3、已知三棱台中，三棱锥的体积为4，三棱锥的体积为8，则该三棱台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知全集为，集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数是定义在上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为（ ）

A．0

B．2

C．3

D．

6、命题“，”的否定是

A．，

B．，

C．，

D．，

7、若，则（   ）

A. B. C. D.

8、下列选项中，是的必要不充分条件的是(   )

A.且

B.且的图象不过第二象限

C.直线与直线互相平行

D.，且在上为增函数

9、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知集合，集合，则（ ）

A.   B.   C.   D.

11、若不等式组表示的区域，不等式表示的区域为，向区域均匀随机撒360颗芝麻，则落在区域中芝麻数为（ ）

A．150   B．114   C．70   D．50

12、已知，下列不等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、“抛物线的准线方程为”是“抛物线的焦点与双曲线的焦点重合”的（   ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

14、要得到函数的图象,只需将函数的图象

A. 向左平移个单位长度   B. 向右平移个单位长度

C. 向左平移个单位长度   D. 向右平移个单位长度

15、集合，，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

16、在四边形ABCD中，，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，则

A．

B．

C．

D．

17、若集合A={x|1≤2x≤8}，B={x|log2（x2﹣x）＞1}，则A∩B=（　　）

A. （2，3]   B. [2，3]   C. （﹣∞，0）∪（0，2]   D. （﹣∞，﹣1）∪[0，3]

18、已知函数的零点分别为，则的大小顺序为（ ）

A. B. C. D.

19、已知实数、满足线性约束条件，则其表示的平面区域的面积为

A.   B.

C.   D.

20、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确命题的序号是（   ）

①若直线平行于平面内的无数条直线，则直线∥平面.

②若直线∥平面，直线∥直线，则直线平行于平面内的无数条直线.

③若直线不平行，则不可能垂直于同一平面.

④若直线∥平面，平面平面，则直线平面

A.①② B.②③ C.②④ D.③④

21、已知实数x，y满足不等式组，则4x＋y的最小值是______．

22、在复平面内，复数对应的点位于第_____象限．

23、已知向量，，且，则______.

24、已知实数满足，则的最小值为______________.

25、已知双曲线的方程为，点、分别在的左支和右支上，则直线斜率的取值范围是_______．

26、已知向量，.若与共线，则实数___________.

27、已知函数的两条相邻对称轴之间的距离为.

（1）求的值；

（2）将函数的图像向左平移个单位，再将所得函数的图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图像，若函数在区间上存在零点，求实数k的取值范围.

28、已知函数，其中.

（1）求的单调区间；

（2）当时，斜率为的直线与函数的图象交于两点，，其中，证明：；

（3）是否存在，使得对任意恒成立？若存在，请求出的最大值；若不存在，请说明理由.

29、已知椭圆，直线，设直线与椭圆交于两点.

（Ⅰ）若，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若直线的斜率成正等比数列（其中为坐标原点），求的面积的取值范围.

30、已知函数

（1）若，求函数f（x）在x=1处的切线方程；

（2）当l≤a≤e+l时，求证：f（x）≤x．

31、在直角坐标系中,直线过点且斜率为1,以为极点, 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为.

(1)求直线的参数方程与曲线的直角坐标方程;

(2)若直线与曲线的交点为,求的值.

32、如图，在直三棱柱中，平面平面，为棱的中点，．

（1）证明：平面．

（2）若二面角为45°，求二面角的余弦值．