通化2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、若抛物线的焦点是双曲线的一个焦点，则（    ）

A.4 B.6 C.8 D.16

2、已知定义在上的奇函数满足:当时，，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，命题P:，，则（   ）

A.P是假命题，:，

B.P是假命题，:，

C.P是真命题，:，

D.P是真命题，:，

4、已知集合，，若，则实数的取值范围是（ ）

A． B．

C．   D．

5、已知，，，且，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、已知长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝6，E为线段D1D的中点，则直线C1D与直线BE夹角的余弦值为

A.   B.   C.   D.

7、双曲线：的离心率为，实轴长为4，的两个焦点为，.设O为坐标原点，若点P在C上，且，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

8、在中，，，所对的边分别为，，，若，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、已知函数为上的单调函数，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

10、在中,,则的周长为（ ）

A. B.

C. D.

11、在三棱锥中，平面，则二面角的正切值为（ ）

A．2

B．

C．3

D．

12、已知集合，，那么（       ）

A．

B．

C．

D．

13、关于函数 有下述三个结论：

①函数的图象既不关于原点对称，也不关于轴对称；

②函数的最小正周期为；

③， .

其中正确结论的个数为(  )

A.0 B.1 C.2 D.3

14、已知，且与的夹角为，则（       ）

A．

B．2

C．

D．

15、设集合， ，则中元素的个数是（ ）

A.   B.   C.   D.

16、春节期间，小胡、小张、小陈、小常四个人计划到北京、重庆、成都三地旅游，每个人只去一个地方，每个地方至少有一个人去，且小胡不去北京，则不同的旅游方案共有（       ）

A．18种

B．12种

C．36种

D．24种

17、在等差数列中， ，其前项和为，若，则的值等于（  ）

A.   B.   C.   D.

18、在递增的等比数列中，，则（   ）

A．

B．或

C．

D．

19、数列的首项为1，为等差数列且，若则，，则（   ）

A.24 B.25 C.36 D.38

20、下列函数中，既是奇函数，又在上是增函数的是（ ）

A.   B.

C.   D.

21、若曲线有两条过坐标原点的切线，则实数a的取值范围为___________.

22、已知，，则________.

23、已知，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是____．

24、已知等差数列满足：，且，，成等比数列，则数列的通项公式为_______．

25、在正项等比数列中，有，则   .

26、函数f(x)＝＋log2(6－x)的定义域是________．

27、在中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且的面积为．

(1)求a，b，c的值；

(2)求的值．

28、已知函数，

（1）解不等式；

（2）设、均为实数，当时，的最大值为，且满足此条件的任意实数及的值，使得关于的不等式恒成立，求的取值范围；

（3）设为实数，若关于的方程恰有两个不相等的实数根、且，试将表示为关于的函数，并写出此函数的定义域．

29、某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床每天的租金）不超过10元时，床位可以全部租出，当床价高于10元时，每提高1元，将有3张床位空闲．为了获得较好的效益，该宾馆要给床位定一个合适的价格，条件是：①要方便结账，床价应为1元的整数倍;②该宾馆每日的费用支出为575元，床位出租的收入必须高于支出，而且高出得越多越好．若用x表示床价，用y表示该宾馆一天出租床位的净收入（即除去每日的费用支出后的收入）．

（1）把y表示成x的函数，并求出其定义域;

（2）试确定该宾馆将床位定价为多少时，既符合上面的两个条件，又能使净收入最多?

30、已知函数，其中.

（1）当时，求的单调区间；

（2）当函数在区间上有且只有个极值点时，求的取值范围.

31、在中，A、B、C的对应边分别为a、b、c，已知

(1)求A；

(2)设M为BC中点，求AM的长.

32、已知数列的前项和为，，．

(1)求数列的通项公式；

(2)记，数列的前项和为，求的值．