胡杨河2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、复数，满足，则（       ）

A．

B．

C．-3

D．-4

2、设0≤x≤2π，且，则（ ）

A．0≤x≤π B．

C．   D．

3、已知函数的定义域为，则函数的定义域是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分又不必要条件

5、已知，，，下列说法正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、已知，，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，）满足f（）＝f（）＝﹣f（），且当x∈[，]时恒有f（x）≥0，则（   ）

A.ω＝2 B.ω＝4 C.ω＝2或4 D.ω不确定

8、有如下命题：①不共线的三点确定一个平面；②平行于同一条直线的两条直线平行；③如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行．其中作为公理的个数为（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

9、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、为锐角，，则（   ） 

A． B．   C． D．

11、已知定义在[0，+∞）的函数f（x），若满足对任意两个不相等的实数x1，x2都有＜2，则称函数f（x）为“H函数”.则以下函数符合上述条件的有（ ）

①y=x2；②y=ex；③y=ln（x+1）

A．②

B．③

C．①③

D．②③

12、已知中， ，则为（ ）

A. 等腰三角形   B. 的三角形

C. 等腰三角形或的三角形   D. 等腰直角三角形

13、已知x＝ln π，y＝log52，z=则（   ）

A.x＜y＜z B.z＜x＜y C.z＜y＜x    D.y＜z＜x

14、已知奇函数的定义域为，其导函数是．当时，，则关于的不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、函数的图象与圆所围成图形较小部分的面积是（   ）

A. B. C. D.

16、已知点P（－1，0），设不垂直于x轴的直线l与抛物线y2＝2x交于不同的两点A、B，若x轴是∠APB的角平分线，则直线l一定过点

A．（，0）

B．（1，0）

C．（2，0）

D．（-2，0）

17、设函数与有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则实数的最大值为

A.   B.   C.   D.

18、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知集合，若，则

A．

B．

C．

D．

20、方程的根所在的区间是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、若，则__________.

22、已知复数z满足（i是虚数单位），则z的虚部是___________.

23、已知复数，则_____________.

24、已知函数，若（a），则实数的取值范围是__.

25、若数据31，37，33，，35的平均数是34，则这组数据的标准差是__________．

26、已知圆，的圆心都在坐标原点，半径分别为与．若圆的圆心在轴正半轴上，且与圆，均内切，则圆C的标准方程为_________．

27、已知函数，.

（1）求函数的最小值；

（2）对于任意，存在，使得成立，求的取值范围.

28、已知函数的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式，并求出的单调递增区间；

（2）求出在上的值域.

29、在中，，，分别是内角，，所对的边，若，，//，且.

(1)求角的大小；

(2)若，求的面积.

30、已知是抛物线的焦点，斜率为的直线过点且与抛物线交于，两点，线段的中点为．

（1）证明：为定值，并求出该定值；

（2）以为直径作圆，设圆与轴交于点，，求的取值范围．

31、圆经过、两点，但圆不过原点，且它在轴上截得的弦长等于6，求圆的方程．

32、已知数列各项都为正数，且，其前n项和为，当时满足：.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前2022项和.