资阳2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、某次电影展，有14部参赛影片，组委会分两天在某一影院播映这14部电影，每天7部，其中有2部4D电影要求不在同一天放映，下列不能作为排片方案数的计算式的是（   ）

A. B. C. D.

2、双曲线一条渐近线的倾斜角为，离心率为e，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知四棱锥中，侧面底面，，且，则此四棱锥外接球的表面积等于（   ）

A．

B．

C．

D．

4、设数列满足若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知是虚数单位，复数的共轭复数在复平面中对应的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、已知抛物线：的焦点为，准线为，点在上，直线交轴于点，若，则（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

7、某几何体的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的表面积为（   ）

A.   B.   C.   D.

8、如图，从气球上测得正前方的河流的两岸， 的俯角分别为， ，此时气球的高是，则河流的宽度等于  （ ）

A.   B.   C.   D.

9、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知是第一象限的角，且，求的值为（   ）

A. B. C. D.

11、执行如图所示的程序框图,如果输入的,则输出的M等于（ ）

A.3     B.   C.   D.

12、若定义在上的函数满足，，则不等式 (为自然对数的底数)的解集为（ ）

A.   B.   C.   D.

13、下列说法正确的是（   ）

A.，“”是“”的必要不充分条件

B.“为真命题”是“为真命题”的必要不充分条件

C.命题“”的否定是：“使得”

D.命题p：“”，则是真命题

14、“”是“直线与直线垂直”的

A．充分必要条件

B．充分非必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

15、已知正方体的体积为1，点在线段上（点异于、两点），点为线段的中点，若平面截正方体所得的截面为四边形，则线段的取值范围为（ ）

A.   B.   C.   D.

16、是的（       ）条件.

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

17、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

18、在中，角，，的对边分别为，，，，，则的值为(  )

A.2 B.3 C.4 D.5

19、对任意都有，将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，若，则实数的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、若a、b、c∈R，则下列命题中正确的是（   ）

A. 若ac>bc，则a>b   B. 若a>b，则a>b

C. 若，则a>b   D. 若，则a>b

21、在实数集R中定义一种运算“*”，具有以下三条性质：

（1）对任意；（2）对任意；

（3）对任意．

给出下列四个结论：

①；

②；

③对任意；

④存在．

其中，所有正确结论的序号是__________．

22、函数的最小值为______．

23、已知椭圆的左、右焦点为，，点P为椭圆上动点，则的取值范围是________．

24、已知三棱锥的每条侧棱与它所对的底面边长相等，且，，则该三棱锥的外接球的表面积为______．

25、已知向量，，若，则实数的值为________.

26、曲线与直线所围成的封闭图形的面积为____________.

27、已知函数（为实常数）

（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；

（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围．

28、已知函数．

(1)求的单调递增区间；

(2)若关于x的方程在上有解，求实数a的取值范围．

29、已知定义在上的函数对任意实数都满足，且，当时，.

（1）证明：在上是减函数；

（2）解不等式

30、设是等差数列的前项和，已知， ．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求证：

31、图（1）为东方体育中心，其设计方案侧面的外轮廓线如图（2）所示；曲线是以点为圆心的圆的一部分，其中，曲线是抛物线的一部分；且恰好等于圆的半径，与圆相切且.

（1）若要求米，米，求与的值；

（2）当时，若要求不超过45米，求的取值范围.

32、已知函数

（1）当，解不等式

（2）对任意，恒成立，求的取值范围