阿克苏地区2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知函数 ，若对任意，总存在使得，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

2、对于函数，部分与的对应关系如下表：

数列满足：，且对任意，点都在函数的图象上，则＝（ ）

A．4054 B．5046 C.5075 D．6047

3、已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是（ ）

A．   B．

C．   D．

4、在锐角△ABC中，角所对的边长分别为，则是成立的( )条件：

A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要

5、已知集合，集合满足：，则集合不可能为（   ）.

A. B.

C. D.

6、已知，，则的值为（ ）

A．

B．

C．3

D．

7、已知两条直线与平行，则的值是（   ）

A. B.1或7 C. D.或

8、圆关于直线对称，则ab取值范围是（   ）

A. B. C. D.

9、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中由一道著名的“引葭赴氨”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何？”其意思为：“今有水池丈见方（即尺），芦苇生长在水的中央，长处水面的部分为尺.将芦苇向池岸牵引，恰巧与水岸齐接（如图所示），问水深、芦苇的长度各是多少？”现假设，则（ ）

A.   B.   C.   D.

10、“”是“直线与圆相切”的(   )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

11、（   ）

A.  B.  C.  D.

12、若复数，则z的虚部是（       ）

A．2

B．4

C．

D．

13、设集合，，则以下集合中，满足的是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、对于恒成立，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，且.若当时，不等式恒成立，则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知：，，若函数和有完全相同的对称轴，则不等式的解集是（   ）

A.   B.

C.   D.

17、中华人民共和国国旗是五星红旗，旗面为红色，中国国旗尺寸不是统一的，长宽比例为3∶2.左上方缀五颗黄色正五角星，四颗小星环拱在一颗大星的右面，并各有一个角尖正对大星的中心点，大､小五角星相似，其外接圆的直径之比为3∶1，相似图形和相似三角形性质相同.若在该五星图案内随机取一点，则该点来自大五角星内的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，将的图象向右平移个单位得到函数的图象，的图象与轴交于点，与轴在右侧的第一个交点为，则（为坐标原点）的面积为（   ）

A. B. C. D.

19、平面与平面平行的充要条件是（       ）

A．内有无数条直线与平行

B．，垂直于同一个平面

C．，平行于同一条直线

D．内有两条相交直线都与平行

20、下列函数中，在其定义域上为增函数的是（ ）

A.  B.  C.  D.

21、已知平面向量，，，满足，且，则当_____，则与的夹角最大．

22、在三棱锥中，已知，则三棱锥外接球的表面积为________.

23、设向量是单位向量，且，若，则___________.

24、为参加学校美术作品评选，高二一班从学生上交的2幅油画和4幅国画中选3幅上交参赛，按要求至少上交1幅油画，则不同的选法共有________种．（用数字填写答案）

25、某重点高中选派3名男教师和2名女教师去支教，将5人分配到3所学校每所学校至少一人，每人只去一所学校，则两名女教师分到同一所学校的情况种数为________种.

26、科目二，又称小路考，是机动车驾驶证考核的一部分，是场地驾驶技能考试科目的简称.假设甲每次通过科目二的概率均为，且每次考试相互独立，则甲第3次考试才通过科目二的概率为__________．

27、已知是各项均为正数的等比数列，，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

28、最近，纪录片《美国工厂》引起中美观众热议，大家都认识到，大力发展制造业，是国家强盛的基础，而产业工人的年龄老化成为阻碍美国制造业发展的障碍，中国应未雨绸缪.某工厂有35周岁以上(含35周岁)工人300名，35周岁以下工人200名，为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关.现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“35周岁以上(含35周岁)”和“35周岁以下”分为两组，在将两组工人的日平均生产件数分成5组:分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“35周岁以下组”工人的概率.

（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成的列联表，并判断是否有95%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?

附表:

29、已知椭圆的短轴为，椭圆上的点到焦点的最短距离为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知椭圆的右顶点和上顶点分别为，斜率为的直线与椭圆交于两点，求证：直线与的斜率之和为定值；

（3）过右焦点作相互垂直的弦，求的最小值.

30、在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数).以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.

（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（2）设点A在直线l上，点B在曲线C上，求的最小值.

31、椭圆焦点在轴上，离心率为，上焦点到上顶点距离为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）直线与椭圆交与两点，为坐标原点，的面积，则是否为定值，若是求出定值；若不是，说明理由.

32、已知数列各项都为正数，且，其前n项和为，当时满足：.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前2022项和.