吐鲁番2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知等差数列的前9项和为45，，则（   ）

A.11 B.10 C.9 D.8

2、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）

A．与

B．与

C．与

D．与

3、若函数在内存在单调递减区间，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

4、已知定义在R上的奇函数满足，且，则（       ）

A．-5

B．5

C．0

D．4043

5、函数与图象交点的横坐标所在区间是（ ）

A． B． C． D．

6、如图，四边形ABCD为圆内接四边形，AC为BD的垂直平分线，∠ACB＝60°，AB＝a，则CD等于(　　)

A a   B. a

C. a   D. a

7、命题“，不等式成立” 的否定为（ ）

A．，不等式成立

B．，不等式成立

C．，不等式成立

D．，不等式成立

8、某学生对函数的图象与性质进行研究，得出如下结论：

①函数在上单调递减，在上单调递增；

②点是函数的图象的一个对称中心；

③函数的图象关于直线对称；

④存在常数，使对一切实数均成立.其中正确的结论是（   ）

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

9、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、化简 =（　　）

A.   B. 2   C.   D.

11、知则的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知公比不等于的等比数列的前项乘积为，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知三棱锥P-BCD，，其余各棱长均为4，E为棱PB的中点，则三棱锥E-PCD的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设为非零向量，，则下列命题为真命题的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

16、若的展开式中的系数为150，则（   ）

A.20 B.15 C.10 D.25

17、已知c=log30.3，b=30.3，a=0.30.4，则（ ）

A．a＜b＜c

B．a＜c＜b

C．c＜a＜b

D．b＜c＜a

18、已知函数是一个求余函数，记表示除以的余数，例如.下图是某个算法的程序框图，若输入的值为时，则输出的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

19、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知角的终边经过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知等差数列的首项，公差，其前项和为，则___________.

22、若，则________.

23、在四面体中， ，二面角的余弦值是，则该四面体的外接球的表面积是__________．

24、在无穷等比数列中，若此数列的前项和满足，则的取值范围为_______.

25、多面体为正方体，点满足，且，直线与平面所成角为，若二面角的大小为，则的最大值是______.

26、已知全集，集合，则集合_____________.

27、已知函数.

（1）求函数的极值；

（2）设函数，若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.

28、在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以原点为极点， 轴非负半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求圆的极坐标方程；

（2）直线的极坐标方程为，射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长.

29、已知函数 ．

(1)讨论的单调性；

(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围（为自然常数）；

(3)求证：．

30、设函数f（x）=lnx-x2+x.

（I）求f（x）的单调区间；

（II）求f（x）在区间[，e]上的最大值.

31、设是等比数列，公比大于，其前项和为，是等差数列. 已知，，，.

（1）求和的通项公式；

（2）设数列的前n项和为，

（i）求；

（ii）设数列的前n项和为，若，求正整数n的值．

32、已知正项等比数列{an}，满足a2a4=1，a5是12a1与5a3的等差中项.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)设，求数列{bn}的前n项和Sn.