阿坝州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知，，则的值为（   ）

A.0 B. C. D.

2、已知函数满足对任意，都有成立，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

3、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，，，则、、这三个数的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知二项式的展开式中，二项式系数之和为64，则展开式中有理项的系数之和为（ ）

A．119

B．168

C．365

D．520

6、在中，三个内角的对边分别是，且若则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知数据，，，的方差为4，若（），则新数据，，，的方差为（ ）

A．2

B．4

C．8

D．16

8、若函数在[1，3]上单调递增，则a的取值范围为（  ）

A.(-∞，3] B.(-∞，27] C.[3，十∞) D.[27，十∞)

9、已知A，B，C是球面上三点，且，，，球心O到平面ABC的距离等于该球半径的，则此球的表面积为　　

A．

B．

C．

D．

10、定义在R上的图像不间断的奇函数，满足以下条件：①当时，，当时，；②，则当时，的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知全集,集合,则

A.   B.   C.   D.

12、已知随机变量的分布列如表所示，若，则的值可能是（   ）

A. B. C.2 D.

13、已知向量，的夹角为，，，则（       ）

A．

B．21

C．3

D．9

14、设为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

15、分形是由混沌方程组成，其最大的特点是自相似性：当我们拿出图形的一部分时，它与整体的形状完全一样，只是大小不同.谢尔宾斯基地毯是数学家谢尔宾斯基提出的一个分形图形，它的构造方法是：将一个正方形均分为9个小正方形，再将中间的正方形去掉，称为一次迭代；然后对余下的8个小正方形做同样操作，直到无限次.如图，进行完二次迭代后的谢尔宾斯基地毯如图，从正方形内随机取一点，该点取自阴影部分的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、下图给出的是计算值的一个程序框图，则图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是（  ）

A.   B.

C.   D.

17、若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（       ）

A．10

B．20

C．30

D．120

18、用表示不超过的最大整数（如）.数列满足， （），若，则的所有可能值得个数为（ ）

A.   B.   C.   D.

19、设，为所在平面内两点，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知双曲线：的左右焦点为，，以为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为，直线与双曲线的左支交于点，且，设双曲线的离心率为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数满足：当时，；当时，；当时，（且）．若函数的图象上关于原点对称的点至少有3对，有如下四个命题：①的值域为R．②为周期函数．③实数a的取值范围为．④在区间上单调递减．其中所有真命题的序号是__________．

22、设向量，若时，取得最小值，则______．

23、已知，函数 若函数恰有2个不同的零点，则的取值范围为________．

24、国际冬奥会和残奥会两个奥运会将于2022年在北京召开，这是我国在2008年成功举办夏季奥运会之后的又一奥运盛事．某电视台计划在奥运会期间某段时间连续播放个广告，其中个不同的商业广告和个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且个奥运宣传广告不能相邻播放，则不同的播放方式有_______种．

25、已知是定义在R上的函数，且满足，当时，，则=_____

26、已知命题“”的否定是假命题，则实数a的取值范围是_________________.

27、如图，在四棱锥中，为等边三角形，为的中点，，平面平面．

(1)证明：平面平面；

(2)若，，，求平面与平面夹角的余弦值．

28、在①，且；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题.问题：在中，角，，的对边分别为，，，且______

（1）求角的大小；

（2）若为锐角三角形，且，求的取值范围（如果选择多个条件分别解答，按照第一个解答计分）

29、已知函数．

(1)求函数的极值；

(2)若不等式恒成立，求正实数的取值范围．

30、如图，在四棱锥中，平面，且，为的中点.

(1)求证：平面；

(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值；

(3)在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

31、已知函数的图象与直线相切于点．

（1）求的值；

（2）求函数的单调区间．

32、已知中，角所对的边分别为.

(1)求；

(2)设是边上的点，且满足，求内切圆的半径.