成都2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知函数，若是从1，2，3三个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为

A．

B．

C．

D．

2、已知向量，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数满足：①对任意、且，都有；②对定义域内的任意，都有，则符合上述条件的函数是(　　)

A. B.

C. D.

4、若函数满足，则的最小值为（   ）

A. B.16 C. D.2

5、一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为，则空白处应填入的条件是

A．

B．

C．

D．

6、函数的图象在点处的切线与函数的图象围成的封闭图形的面积为（   ）

A. B. C. D.

7、若曲线在点外的切线与直线垂直，则实数a的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数，若函数恰有一个零点，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、在中，角的对边分别为.若，且，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、设变量､满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）

A．2

B．3

C．4

D．9

11、设数列的前n项和为，且满足，，用表示不超过x的最大整数，设，数列的前2n项和为，则使成立的最小正整数n是（）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

12、设集合. ,则实数a的取值范围是(   )

A． B.  C． D．

13、已知，则（ ）

A．-1

B．1

C．-7

D．

14、设双曲线（，）的两条渐近线分别为，，左焦点为．若点关于直线的对称点在上，在双曲线的离心率为

A．   B．   C．   D．

15、在编号分别为的n名同学中挑选一人参加某项活动，挑选方法如下：抛掷两枚骰子，将两枚骰子的点数之和除以n所得的余数如果恰好为i，则选编号为i的同学．下列哪种情况是不公平的挑选方法（       ）

A．

B．

C．

D．

16、函数，，，若的最大值为，最小值为，则的值为（　　）

A.0 B.2 C.4 D.8

17、已知为奇函数，当时，，则当时，（       ）

A．

B．

C．

D．

18、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、仰望星空，探索宇宙一直是人类的梦想，“神舟十五号”载人飞船于北京时间11月29日23时08分发射，约10分钟后，“神舟十五号”载人飞船与火箭成功分离.早在1903年，科学家康斯坦丁·齐奥尔科夫斯基就提出单级火箭在不考虑空气阻力和地球引力的理想情况下的最大速度满足公式：，其中分别为火箭结构质量和推进剂的质量，是发动机的喷气速度.已知某单级火箭结构质量是推进剂质量的2倍，火箭的最大速度为，则火箭发动机的喷气速度为（       ）（参考数据：）

A．

B．

C．

D．

20、若定义域为的函数不是偶函数，则下列命题中一定为真命题的是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

21、计算：_______.

22、命题“若，则”的否命题为 ．

23、已知x，y，z为正实数，且，则的最大值为______．

24、已知某班高三模拟测试数学成绩，若，则______.

25、写出一个同时具有下列性质①②③的函数的解析式为____________．

①；②当时，；③的最大值大于1．

26、已知数列的通项公式为，那么满足的整数k的个数为______．

27、等差数列{an}中，．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若bn＝，求数列{bn}的前n项和Sn．

28、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，（其中是参数，）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

(1)证明：曲线过定点；

(2)若曲线与曲线无公共点，求的取值范围．

29、已知．

（1）若，求实数的值；

（2）若，求实数的取值范围．

30、已知椭圆的左､右焦点分别为，，且，设是上一点，且，.

（1）求椭圆的方程；

（2）若不与轴垂直的直线过点，交椭圆于，两点，试判断在轴的负半轴上是否存在一点，使得直线与斜率之积为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

31、在各项均为正数的等比数列中，成等差数列．等差数列{}满足，．

（1）求数列{}，{}的通项公式;

（2）设数列的前n项和为Tn，证明：

32、如图，四棱锥的底面为直角梯形，，，，为正三角形，点为线段的中点．

（1）证明；

（2）当时，求点到平面的距离．