抚顺2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、“”是“函数在区间上单调递增”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．不充分也不必要条件

2、已知若方程有且仅有3个实数解，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

3、定义在上的奇函数满足，且当时，，则函数在上所有零点的和为（     ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，若过点可以作出三条直线与曲线相切，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知抛物线，若点到轴的距离是到焦点距离的一半，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

7、已知函数，则下列结论正确的是（ ）

A．函数的最小正周期为

B．函数的图象的一个对称中心为

C．函数的图象的一条对称轴方程为

D．函数的图象可以由函数的图象向右平移个单位长度得到

8、设数列的前项和为，若，则（       ）

A．0

B．-2

C．4

D．2

9、若集合 ，则

A.   B.   C.   D.

10、函数的单调递增区间为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、复数在复平面内对应的点在（   ）

A．第一象限   B．第二象限 

C．第三象限   D．第四象限

12、如果角的终边过点，则的值等于（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，，曲线上总存在两点，，使得曲线在M，N两点处的切线互相平行，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、下列函数中，在区间上单调递增的有（ ）

①；②；③．

A．个     B．个  

C．个   D．个

15、已知，在第二象限，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、年月日，国家药品监督管理局附条件批准国药集团中国生物北京生物制品研究所有限责任公司的新型冠状病毒灭活疫苗(细胞)注册申请.该疫苗是首家获批的国产新冠病毒灭活疫苗，适用于预防由新型冠状病毒感染引起的疾病().年月日，北京市人民政府新闻办公室召开疫情防控第场例行新闻发布会，表示不在岁接种年龄段范围的人员，需要等待进一步临床试验数据.近日专家对该年龄内和该年龄段外的人进行了临床试验，得到如下列联表：

附：，其中；

参照附表，得到的正确结论是（       ）

A．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“能接种与年龄段无关”

B．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“能接种与年龄段有关”

C．有以上的把握认为“能接种与年龄段无关”

D．有以上的把握认为“能接种与年龄段有关”

18、已知函数，则(   )

A. 0   B. 1   C.   D.

19、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A. B. C.2 D.

20、函数在上是减函数，则的取值范围是(   )

A. B. C. D.

21、已知数列的前项和为，，，若数列满足，，则_____________.

22、已知函数，若在上不单调，则实数的取值范围是   ．

23、已知为单位向量，且满足，则_______.

24、在三张奖券中有一、二等奖各一张，另一张无奖，甲乙两人各抽取一张（不放回），两人都中奖的概率为

25、已知某运动员在一次射击中，射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为0.24、0.28、0.19、0.16、0.13，则该运动员在一次射击中，至少射中8环的概率是_______.

26、若复数z满足（i为虚数单位），则_____．

27、《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与地面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，首届中国国际进口博览会的某展馆棚顶一角的钢结构可以抽象为空间图形阳马，如图所示，在阳马中，底面.

（1）已知，斜梁与底面所成角为，求立柱的长；（精确到）

（2）求证：四面体为鳖臑.

28、设数列满足：， ，.设为数列的前n项和，且，.

（I）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前n项和.

29、已知函数f(x)=lnx．

（Ⅰ）若方程f(x+a)=x有且只有一个实数解，求a的值；

（Ⅱ）若函数g(x)=f(x)+x2 – mx ( m≥ )的极值点 x1,x2(x1＜x2)恰好是函数h(x)=f(x)-cx2-bx的零点，求的y=(x1 - x2)h’()最小值．

30、已知在四棱锥中，底面为正方形，侧棱平面，点为中点，.

(1)求证：直线平面；

(2)求点到平面的距离.

31、已知数列满足，，.

（1）求，，；

（2）猜想的通项公式，并用数学归纳法加以证明.

32、已知函数.

（1）求的值；

（2）若，求.