和田地区2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（    ）

A.     B.

C.     D.

2、若条件，条件，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、已知函数的部分图象如图所示，则的解析式是（）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，则的值为（   ）

A.   B.   C.   D.

6、设，则“”是“”的（　　）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、正四面体A—BCD的所有棱长均为12，球O是其外接球，M，N分别是的重心，则球O截直线MN所得的弦长为

A. 4   B.   C.   D.

8、若函数对任意，都有，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

9、设全集是实数集,函数的定义域为,则=

A.   B.

C.   D.

10、已知，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若实数x，y满足，则y的最大值是

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

12、已知是定义在的函数，若为偶函数，且，则是（       ）

A．周期为2的奇函数

B．周期为4的奇函数

C．周期为2的偶函数

D．周期为4的偶函数

13、若是第一象限角，则下列各角为第四象限角的是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、在如图所示的三棱柱中，已知，点在底面上的射影是线段的中点，则直线与直线所成角的正切值为（     ）

A．

B．

C．

D．

15、已知复数，则下列结论正确的是（ ）

A．z在复平面对应的点位于第三象限

B．

C．z的虚部是

D．

16、已知向量，若，则实数的值为

A．-3

B．

C．

D．2

17、某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为

A.   B.   C. 28   D.

18、在三棱锥中，底面，，，，则与平面所成角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设正项等比数列的前项和为，且，若， ，则=（   ）

A. 63或120   B. 256   C. 126   D. 63

20、下列函数中，是偶函数的是（   ）

A. B.

C. D.

21、若是等差数列的前项和，且，则_________.

22、已知点是角终边上任一点，则________.

23、已知向量，若对任意的单位向量，均有，则的取值范围是______

24、在数列中， ，且.记， ，则下列判断正确的是__________．（填写所有正确结论的编号）

①数列为等比例数列；②存在正整数，使得能被11整除；

③；④能被51整除.

25、设向量，，记，若圆上的任意三点，，，且，则的最大值是___________.

26、甲从集合中任取三个不同的元素，并按降序排列得到十进制三位数，乙从集合中任取三个不同的元素，并按降序排列得到十进制三位数，则的概率为________.

27、已知抛物线的准线为，直线交于，两点，过点，分别作上的垂线，垂足分别为，.

(1)若梯形的面积为，求实数的值；

(2)是否存在常数，使得成立?若存在，求出的值，若不存在，请说明理由?

28、如图，四棱锥中，△为正三角形，，，，.

（1）求证：；

（2）求与平面所成角的正弦值.

29、已知数列为等差数列，且，，数列满足，当，时，．

（1）求数列、的通项公式；

（2）令，，求．

30、求与椭圆有共同焦点，且过点的双曲线方程，并求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率.

31、已知函数

(1)讨论它的奇偶性；

(2)证明它在定义域上恒大于0.

32、设是等差数列，是等比数列，公比大于0，已知，，，

（1）求数列，的通项公式；

（2）设，

（i）求

（ii）求．