盘锦2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为  

A．   B．   C．     D．

2、设F是椭圆的右焦点，椭圆上的点与点F的最大距离为M，最小距离是m，则椭圆上与点F的距离等于的点的坐标是(　　)

A. (0，±2)   B. (0，±1)

C.   D.

3、为了解市民的生活幸福指数，某组织随机选取了部分市民参与问卷调查，将他们的生活幸福指数（满分100分）按照分成5组，制成如图所示的频率分布直方图，根据此频率分布直方图，估计市民生活幸福指数的中位数为（       ）

A．70

B．

C．

D．60

4、已知直线是曲线与曲线的一条公切线，直线与曲线相切于点，则满足的关系式为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知幂函数f(x)的图象为曲线C，在命题：①f(x)为偶函数；②曲线C不过原点O；③曲线C在第一象限呈上升趋势；④当x≥1时，f(x)≥1中，只有一个假命题，则该命题是（ ）

A．①

B．②

C．③

D．④

6、已知，复数（为虚数单位），若，则（   ）

A．

B．0

C．1

D．2

7、对于函数，若存在，使，则称点与点是函数的一对“隐对称点”.若函数的图像存在“隐对称点”，则实数的取值范围是（   ）.

A. B.

C. D.

8、如图，在中，已知点D在BC边上，，，，，则BD的长为（ ）

A．

B．

C．2

D．

9、已知函数f（x），则f（2019）＝（   ）

A. B. C. D.

10、已知函数，．设为实数，若存在实数，使得，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知公比大于1的等比数列满足，，则（ ）

A．4

B．8

C．12

D．16

12、已知函数，若，，，则，，的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

13、若函数为奇函数，则的一个值为（   ）

A. B. C. D.

14、已知菱形的对角线相交于点，点为的中点，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、干支纪年，是指中国纪年历法，至迟在东汉初期已经普遍使用，直到今天没有间断过.干支实际上是“天干”和“地支”的合称.甲､乙､丙､丁､戊､己､庚､辛､壬､癸十个字叫做“天干”；子､丑､寅､卯､辰､巳､午､未､申､酉､戌､亥十二个字叫做“地支”.把天干中的一个字摆在前面，后面配上地支中的一个字，这样就构成一对干支.如果天干以“甲”字开始，地支以“子”字开始顺序组合，我们就可以得到六十对干支：甲子､乙丑､丙寅､丁卯......癸亥，称为“六十花甲子”.干支纪年在我国历史学中广泛使用，特别是近代史中很多重要历史事件的年代常用干支纪年表示.例如甲午战争､戊戌变法､辛亥革命等等.1911年的辛亥革命推翻了统治中国两千多年的封建君主专制制度，建立了中国历史上第一个资产阶级共和政府，使民主共和的观念开始深入人心；1949年中华人民共和国的成立标志着中国新民主主义革命取得胜利，开辟了中国历史的新纪元，从此，中国结束了一百多年来被侵略被奴役的屈辱历史，真正成为独立自主的国家，中国人民从此站起来了，成为国家的主人.1949年用干支纪年法表示，是（       ）

A．戊子年

B．己丑年

C．庚寅年

D．己酉年

16、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数,

,设,且函数的零点均在区间内,则的最小值为

A.   B.   C.   D.

19、函数的图象如图所示，为了得到的图象，可将的图象（   ）

A.向右平移个单位 B.向右平移个单位

C.向左平移个单位 D.向左平移个单位

20、将函数的图像上的各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再沿着x轴向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心可以是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、如图，正方体A1C的棱长为1，点M在棱A1D1上，A1M＝2MD1，过M的平面α与平面A1BC1平行，且与正方体各面相交得到截面多边形，则该截面多边形的周长为______________．

22、如图，在中，，，.过的中点的动直线与线段交于点.将沿直线向上翻折至，使得点在平面内的投影落在线段上.则点的轨迹长度为________.

23、若等差数列的前10项和为100，且，则________.

24、二项式展开式中含项的系数为______用数字作答．

25、已知分别为双曲线的两个焦点，上的点到原点的距离为，且，则双曲线的渐近线方程为__________．

26、已知抛物线的焦点为为上一点，以为圆心，为半径的圆交的准线于两点，若三点共线，则_____________．

27、已知等差数列和等比数列满足，，．

(1)求数列和的通项公式；

(2)在数列中，去掉与数列相同的项后，将剩下的所有项按原来顺序排列构成一个新数列，求数列的前20项和．

28、已知椭圆：的离心率，左、右焦点分别是、，且椭圆上一动点到的最远距离为，过的直线与椭圆交于，两点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）当以为直角时，求直线的方程；

（3）直线的斜率存在且不为0时，试问轴上是否存在一点使得，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由.

29、为了吸引人才，市准备施行人才引进政策.为了更有针对性地吸引人才，该市相关部门调研了500名大学毕业生，了解他们毕业后的去留是否与家在市有关，所得结果如下表：

（1）试通过计算，判断是否有99.9%的把握认为毕业后是否留在市与家在市有关；

（2）为了更好地进行政策的制定，在市所有毕业生中随机抽取5名毕业生作为代表，参与政策的制定.以样本数据的频率为概率，求这5名毕业生中，准备毕业后离开市的人数的概率分布列及数学期望.

参考公式：，.

临界值表：

30、已知圆在轴上的截距为和，在轴上的一个截距为．

（1）求圆的标准方程；

（2）若过点的直线被圆截得的弦的长为，求直线的倾斜角；

（3）求过原点且被圆截得的弦长最短时的直线的方程．

31、已知函数.

（1）求的值域；

（2）设函数，若对任意，总存在，使得成

立，求实数的取值范围.

32、已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若(且有____ (从①②③三个条件中选择一个条件，并将条件编号写在横线上) .

①；②；③C＞ A.

（1）求角A的大小;

（2）求sinB·sinC的取值范围.