朔州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知中，，.若，相交于点P，则

A．

B．

C．

D．

2、已知向量、满足，且在上的投影的数量为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数（其中），若函数为上的单调函数，则实数的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数，则“”是“函数在处取得极小值”的（   ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5、已知集合，则（   ）

A. B. C. D.

6、“”是“”的 （ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．即不充分也不必要条件

7、已知函数，的定义域都为，为的导函数，的定义域也为，且，，若为偶函数，则下列结论中一定成立的个数为（       ）

①       ②       ③       ④

A．1

B．2

C．3

D．4

8、若是定义在R上的奇函数，且对任意x，都有.当时，，则（       ）

A．0

B．

C．1

D．

9、设函数，则满足的为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，则(    )

A．

B．

C．

D．或

11、在中，，， ,，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下列说法中错误的个数是（   ）

①命题“有”的否定是“有”；

②若一个命题的逆命题为真命题，则它的否命题也一定为真命题；

③已知，，若命题为真命题，则的取值范围是；

④“”是“”成立的充分条件．

A．1 B．2 C．3 D．4

13、执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的结果为（ ）

A. 4   B. 5   C. 6   D. 7

14、2022年7月，台风“暹芭”登陆我国.某兴趣小组为了解台风“暹芭”对本市降雨量的影响，在下雨时，用一个圆台形的容器接雨水.已知该容器上底直径为56cm，下底直径为24cm，容器深18cm，若容器中积水深9cm，则平地降雨量是（       ）（注：平地降雨量等于容器中积水体积除以容器的上底面积）

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．5cm

15、设双曲线 的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为e，过F2的直线与双曲线的右支交于A、B两点，若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则（ ）

A.   B.   C.   D.

16、已知一个空间几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则其表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、《 九章九术》是我国古代数学名著,它在几何学中的研究比西方早一千多年.例如堑堵指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥.如图，在堑堵中，，若，当阳马体积最大时，则堑堵的体积为（ ）

A． B．     C. D．

18、已知，则的值为（   ）

A. B. C. D.

19、已知是偶函数，在上单调递增，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知数列的首项为，且满足，则__________．

22、若无穷等比数列的各项和等于公比，则首项的取值范围是   .

23、不等式的解集为_________

24、设集合，集合，则_____．

25、在四棱锥P-ABCD中，，底面ABCD是正方形，PA=AB=2，求此四棱锥的外接球的表面积_______________．

26、已知复数 (是虚数单位)，则复数的虚部为___________.

27、如图，在三棱锥中，，分别为线段上的点，且,

.

（1）求证：平面；

（2）若与平面所成的角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

28、已知，，.

（1）若，求证：；

（2）若，求证：.

29、平面内任意一点到两定点、的距离之和为.

（1）若点是第二象限内的一点且满足，求点的坐标；

（2）设平面内有关于原点对称的两定点，判别是否有最大值和最小值，请说明理由？

30、在极坐标系中，设圆与直线交于两点.

（1）求以为直径的圆的极坐标方程；

（2）在圆上任取一点，在圆上任取一点，求的最大值.

31、选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）写出曲线的直角坐标方程；

（2）已知点的直角坐标为，直线与曲线相交于不同的两点，求的取值范围．

32、在平面直角坐标系xOy中，设向量.

（1）若|+|=||，求的值；

（2）设，且∥(+)，求的值.