哈密2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、若曲线关于点对称，则（   ）

A. B. C.或 D.或

2、若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使函数值的取值范围为（ ）

A．  B．   C．  D．

3、函数的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知直线的斜率为，倾斜角为，则“”是“”的（   ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5、已知都是定义在上的函数，下列两个命题：

①若、都不是单调函数，则不是增函数．

②若、都是非奇非偶函数，则不是偶函数．

则（ ）

A．①②都正确

B．①正确②错误

C．①错误②正确

D．①②都错误

6、若A、B、C、D、E五位同学站成一排照相，则A、B两位同学至少有一人站在两端的概率是　　

A.     B.     C.     D.

7、已知函数及其导函数满足且.若恒成立，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知集合，集合，则等于（ ）

A.  B.  C.  D.

10、已知集合，且，则（       ）

A．

B．

C．2

D．4

11、已知（其中为自然常数），则､､的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

13、设，则“”是“”的（     ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

14、若集合，则下列各式中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数，则函数的零点个数是（   ）

A．

B．

C．

D．

16、正三角形边长为2，将它沿高翻折，使点与点间的距离为，此时四面体外接球表面积为（   ）

A.   B.   C.   D.

17、已知数列的前项和为，且， ，若对任意的， 恒成立，则实数的取值范围为（   ）

A.   B.   C.   D.

18、已知命题：函数在内恰有一个零点；命题：函数在上是减函数．若为真命题，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知，满足约束条件，则的最大值为（     ）

A．

B．

C．

D．

20、函数的图象大致是（   ）

A. B.

C. D.

21、设复数,若,则的值等于________

22、过点斜率为的直线在轴上的截距为______．

23、若的二项展开式中的常数项是84，则__________.

24、已知在四面体中，，则该四面体外接球的表面积为__________.

25、在平行四边形中，，，则四边形的面积为_______.

26、已知为虚数单位，复数，则______．

27、已知函数有两个零点，且，

（1）求的取值范围；

（2）证明：.

28、已知函数，其中e为自然对数的底数．

(1)求函数f（x）的单调区间；

(2)取a＝0并记此时曲线y＝f（x）在点（其中）处的切线为l，l与x轴、y轴所围成的三角形面积为，求的解析式及的最大值．

29、如图所示的正方体中，点分别是棱的中点.

(1)证明：平面平面；

(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

30、已知数列的前项和满足.数列满足，且，，，成等比数列.

(1)求，的通项公式；

(2)若数列满足；求

(3)数列满足，求证：.

31、已知数列是递增的等比数列，满足，且是、的等差中项，数列满足，其前项和为，且.

（1）求数列，的通项公式；

（2）数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.

32、若数列的前项和为，且满足，，；

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的各项和；