遂宁2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、在中，是的中点，已知，，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设函数，若存在区间，使在上的值域为，则的取值范围是　　

A．

B．

C．

D．

3、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

5、在四棱锥中，底面为正方形，且平面，则直线与直线所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设方程3x+x+3＝0和方程log3x+x+3＝0的根分别为m和n，函数f（x）＝（x+m）（x+n）+3，则（   ）

A.f（2）＝f（1）＜f（3） B.f（1）＜f（2）＜f（3）

C.f（3）＜f（1）＝f（2） D.f（1）＜f（3）＜f（2）

7、若满足约束条件则目标函数的最小值为（ ）

A. B.

C. D.

8、设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

9、某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，可以把细颗粒物进行处理．已知该单位每月的处理量最少为吨，最多为吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为，则每吨细颗粒物的平均处理成本最低为（ ）

A．元

B．元

C．元

D．元

10、已知全集，集合，则等于（ ）

A. B. C. D.

11、下列命题中真命题的个数是（ ）

①，；

②若“”是假命题，则都是假命题；

③若“，”的否定是“，”

A．0 B．1   C．2   D．3

12、在直三棱柱中，，，且，则直线与平面所成角的正弦值为（   ）

A. B. C. D.

13、已知，那么的最小值是（   ）

A.1 B.2 C.4 D.5

14、若，则复数在复平面内对应的点位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

15、在等差数列中，若，，则的值是（  ）

A. 15   B. 30   C. 31   D. 64

16、已知，且，则实数的取值范围是（  ）

A.  B.  C.  D.

17、已知各项均为正数且单调递减的等比数列满足，，成等差数列．其前项和为，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、下列四组函数和，表示同一函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知正方体的棱长为2，则点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、展开式中的系数为（ ）

A．15

B．20

C．35

D．55

21、若，则________.

22、直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为__________．

23、已知，则________.

24、已知实数x，y满足，则z=x+2y的最大值是_____.

25、若实数满足，则的最小值是______.

26、若三阶行列式中第1行第2列的元素3的代数余子式的值是，则（其中是虚数单位，）的值是________

27、已知函数.

（1）若，求的极值；

（2）讨论的单调性.

28、在中，内角的对边分别为，已知．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，且是锐角三角形，求实数的取值范围．

29、已知数列满足.

(1)若为等比数列，求的通项公式；

(2)若的前项和为，不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

30、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.

(1)求角A；

(2)若AD为BC边上中线，，求△ABC的面积.

31、在各项都是正数的等比数列中，，.

（1）求数列的通项公式和前项和；

（2）若，求数列的前项和.

32、.如图，在直三棱柱中，，为上的一点，，.

（1）若，求证：平面

（2）平面将棱柱分割为两个几何体，记上面一个几何体的体积为，下面一个几何体的体积为，求的值.