内江2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知平面向量，若，，，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，若方程在区间内的解为，则（   ）

A. B. C. D.

3、设为的导函数，已知则下列结论正确的是（  ）

A. 在上单调递增   B. 在上单调递减

C. 在上有极大值   D. 在上有极小值

4、设是虚数单位，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（     ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、用秦九韶算法计算多项式在时的值时，的值为（ ）

A．-144   B．-136

C．-57 D．34

7、水平放置的碗口朝上的半球形碗内，假设放入一根粗细均匀的筷子，在力的作用下，筷子在碗内及碗沿可无摩擦自由活动直到筷子处于平衡（即筷子质心最低）.此时若经过筷子作与水平面垂直的轴截面如图，其中半圆（表示半球碗截面）半径为1，线段（表示筷子）长为3，则线段的中点离碗口平面距离最大时，直线与水平面夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知向量，，若，则实数x的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、对任意实数，有.则下列结论不成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、不论m为何值，直线(m－1)x＋(2m－1)y＝m－5恒过定点(　　)

A.   B. (－2,0)   C. (2,3)   D. (9，－4)

11、如果复数为纯虚数，那么实数的值为.

A．－2

B．1

C．2

D．1或 －2

12、已知i为虚数单位，下列运算结果为实数的是（   ）

A.i•（1+i） B.i2•（1+i） C.i•（1+i）2 D.i2•（1+i）2

13、已知函数是奇函数，则的值等于（       ）

A．

B．1

C．或1

D．3

14、如图所示，在⊙O中，弦AB与半径OC相交于点M，且OM＝MC，AM＝1.5，BM＝4，则OC等于

A．2  　　　　 B.

C．2  　　　　 D．2

15、已知函数，则在区间内的零点个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、在中，是的中点，已知，，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知,,则使成立的一个充分不必要条件是（   ）

A. B. C. D.

18、如图是一个机器人手臂的示意图.该手臂分为三段，分别可用向量代表.若用向量代表整条手臂，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、若时，函数取得最小值，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数是定义在上的偶函数，当时， ，则函数的零点个数为（ ）个

A. 6   B. 2   C. 4   D. 8

21、已知函数，则在处的切线方程为________.

22、如图所示，曲线和直线及所围成的图形（阴影部分）的面积为__________．

23、若二项式的展开式中所有项的系数和为，则该二项式展开式中含有项的系数为__________．

24、在中，角，，所对的边分别为，，，若，，成等差数列，且，则外接圆的面积为______.

25、已知，那么实数的取值范围是__.

26、在这四个数中，任取两个不同的数，其和大于积的概率是_______.

27、已知函数满足:①定义为；②.

（1）求的解析式；

（2）若；均有成立，求的取值范围；

（3）设，试求方程的解.

28、已知函数.

（1）若，求的单调区间；

（2）若关于的不等式对一切恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：对，都有.

29、已知经过两点的圆半径小于5，且在轴上截得的线段长为.

（1）求圆的方程；

（2）已知直线，若与圆交于两点，且以线段为直径的圆经过坐标原点，求直线的方程.

30、已知函数．

(1)若曲线在点处的切线平行于轴，求实数的值；

(2)求函数的单调区间．

31、定义区间,,,的长度均为,其中.

(1)已知函数的定义域为,值域为,写出区间长度的最大值与最小值.

(2)已知函数的定义域为实数集,满足 (是的非空真子集).集合, ,求的值域所在区间长度的总和.

(3)定义函数,判断函数在区间上是否有零点,并求不等式解集区间的长度总和.

32、已知中，.

(1)求的值；

(2)若，求的面积.