塔城地区2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知，，且，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知△ABC中，，，，，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，函数，则函数的零点个数为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

4、“是“函数与轴只有一个交点”的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

5、已知函数与，则它们所有交点的横坐标之和为（ ）

A.   B.   C.   D.

6、集合，，则所含元素个数为（   ）

A.2020 B.2021 C.3 D.1010

7、已知，则下列大小关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在△ABC中，角A，B，C的边分别为a，b，c，已知，△ABC的面积为9，且，则边长a的值为

A. 3   B. 6   C. 4   D. 2

9、若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是（ ）

A．logab·logcb＝logca

B．logab·logca＝logcb

C．loga(bc)＝logab·logac

D．loga(b＋c)＝logab＋logac

11、设全集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，若，则

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，若，则不等式的解集（ ）

A．

B．

C．

D．

14、设为所在平面内一点，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，i为虚数单位，若为实数，则a的值为

A.1 B.2 C.3 D.4

16、若两个非零向量，满足，，，，则向量与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知函数，.若不等式对所有的，都成立，则的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

18、已知函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知集合，，则A∩B=

A．

B．

C．

D．

20、把函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的3倍得到函数的图象，再把的图象向左平移个单位得到函数的图象，则函数图象的一条对称轴为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知是正项等比数列，若则的最小值等于__________.

22、已知的内角，，的对边分别为，，，点在边上，，则______.

23、若二项式展开式各项系数和为64，则______；常数项为______.

24、已知函数，则__________.

25、平面向量、满足，，，则向量、的夹角为_______.

26、已知函数，则曲线在点处切线的倾斜角的余弦值为__________．

27、为了解学生的体能情况，某校随机抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出了频率分布直方图，如图所示次数在间的频数为．规定次数在以下（不含）视为不达标，次数在间的视为达标，次数在以上视为优秀．

（1）求此次抽样的样本总数为多少人？

（2）在样本中，随机抽取一人调查，则抽中不达标学生、达标学生、优秀学生的概率分别是多少？

28、已知函数，.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若关于的不等式的解集包含，求的取值集合.

29、节约资源和保护环境是中国的基本国策.某化工企业，积极响应国家要求，探索改良工艺，使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为，首次改良后所排放的废气中含有的污染物数量为.设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为，首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为，则第次改良后所排放的废气中的污染物数量，可由函数模型给出，其中是指改良工艺的次数.

（1）试求改良后所排放的废气中含有的污染物数量的函数模型；

（2）依据国家环保要求，企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过，试问至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标.（参考数据：取）

30、已知、分别为椭圆:的上、下焦点，其中也是抛物线的焦点，点是与在第二象限的交点，且.

（1）求椭圆的方程;

（2）已知点和圆:，过点的动直线与圆相交于不同的两点，在线段上取一点，满足:，，(且).求证:点总在某定直线上.

31、已知函数，．

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围．

32、已知集合A的元素全为实数，且满足：若，则．

(1)若，求出A中其他所有元素；

(2)是不是集合A中的元素？请你设计一个实数，再求出A中的元素