巴中2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、下列四个方程中，有正实数解的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数是定义在R上的函数，，则“均为偶函数”是“为偶函数”的（   ）

A. 充要条件 B. 充分而不必要的条件

C. 必要而不充分的条件 D. 既不充分也不必要的条件

3、已知函数,则(   )

A.3 B.4 C.5 D.

4、某三棱锥的三视图如图所示，其中三个三角形都是直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为（  ）

A.   B.   C.   D.

5、若集合，，则（       ）

A．

B．

C．或

D．

6、如图可能是下列哪个函数的图象（   ）

A.   B.   C.   D.

7、已知为虚数单位，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知抛物线C：的焦点为F，定点，若直线FM与抛物线C相交于A，B两点点B在F，M中间，且与抛物线C的准线交于点N，若，则AF的长为（   ）

A. B.1 C. D.

9、方程在实数集内解的个数为（   ）

A．1

B．2

C．3

D．至少4个

10、已知函数，若，，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

11、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集，，则的值等于（　　）

A. B. C. D.

13、已知经过圆柱旋转轴的给定平面，，是圆柱侧面上且不在平面上的两点，则下列判断不正确的是（ ）

A．一定存在直线，且与异面

B．一定存在直线，且

C．一定存在平面，且

D．一定存在平面，且

14、设是虚数单位，若复数满足，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知复数是纯虚数，则实数（       ）

A．-2

B．-1

C．0

D．1

16、已知，，则“”是“直线与直线平行”的（   ）条件

A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要

17、双曲线的一个顶点在抛物线的的准线上,则该双曲线的离心率为

A.   B.   C.   D.

18、已知弧度数为的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、设集合，，则满足且的集合的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、复数z =(i是虚数单位)在复平面上所对应的点位于（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

21、已知向量，满足，，，则与的夹角是______．

22、已知α为第二象限角，sinα＋cosα＝，则cos2α＝________．

23、函数的所有零点之和为 ．

24、在的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为64，则的系数为______．

25、若，则正整数的值是___________.

26、的展开式中，常数项为________.

27、在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求曲线和直线的极坐标方程；

（2）若点在直线上，且，射线与曲线相交于异于点的点.求的最小值.

28、在直棱柱中，,其中 ，，点在上，且，延长至使得.

(1)求证：；

(2)求到平面距离.

29、记为正项数列的前项和，且，.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，记数列的前项和为，证明：.

30、已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）直线交椭圆于、两点，线段的中点为，直线是线段的垂直平分线，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

31、如图，在三棱锥中，平面．

(1)求证：平面平面，

(2)若直线与平面所成角为，点E为的中点，求点A到平面的距离．

32、设函数.

(1)求函数的最小正周期；

(2)求函数在上的最小值.