德阳2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知函数的部分图像大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知关于的方程的三个实根分别为一个椭圆，一个抛物线，一个双曲线的离心率，则的取值范围（   ）

A.   B.

C.   D.

3、已知函数f(x)=x2 -2x +3在区间［m，m +2］上的最大值为6，则m的取值集合为（ ）

A.｛-1，3｝ B.｛-1，1｝ C.｛-3，1｝ D.｛-3，3｝

4、已知函数f(x)＝lg(x2－2x－3)在(a，＋∞)单调递增，则a的取值范围是（ ）

A．(－∞，－1]

B．(－∞，2]

C．[5，＋∞)

D．[3，＋∞)

5、已知定义在上函数，对任意的且，都有，若函数为奇函数，且，则（   ）

A. B. C. D.以上都不对

6、已知复数，则

A. 1   B.   C.   D.

7、将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，若函数在区间上单调递增，且的最大负零点在区间上，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

8、学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”．若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”．如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，那么这组学生最多有(　　)

A．2人

B．3人

C．4人

D．5人

9、函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

10、已知集合，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知正方体的体积为1，点在线段上（点异于、两点），点为线段的中点，若平面截正方体所得的截面为四边形，则线段的取值范围为（ ）

A.   B.   C.   D.

12、已知数列满足，对任意的都有，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知集合，则（ ）

A. B. C. D.

14、将函数，的图象沿轴向右平移个单位长度，得到奇函数的图象，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、过双曲线的左、右焦点分别作两条渐近线的平行线，所作的这4条直线所围成的四边形的周长为，则该双曲线的渐近线方程为（  ）

A. B.

C. D.

16、如图，平行四边形中，，点在边上，且，则

A．

B．

C．

D．

17、若实数x，y满足.则的最大值是（       ）

A．9

B．3

C．4

D．6

18、阅读如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的k值是（ ）

A．9   B．10   C．11 D．12

19、已知函数，则函数的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知集合，若，则实数k的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知向量，，，，...（）是两两互不相等的平面向量，，，（其中，2；，2，...，k）.若k的最大值是8，则a的取值范围是___________.

22、已知函数的图象在点处的切线的斜率为，则的值为________.

23、设实数满足 ，则函数的最大值为_____________.

24、方程的实数解为_________.

25、已知等差数列的前n项和为，等差数列的前n项和为，，求______．

26、已知函数是定义域为R的奇函数，且为偶函数，，则____________.

27、如图，以Ox为始边作角与)，它们的终边分别与单位圆相交于点P､Q，已知点P的标为

（1）求的值;

（2）若，求的值

28、在中，角、、的对边分别是、、，且满足.

（1）求角；

（2）设为边上的点，平分，且，若与的面积比，求的长.

29、已知抛物线，抛物线，点P是抛物线与抛物线在第一象限的交点．过点P的直线l交抛物线于点A，交抛物线于点B（A，B不同于P）．

(1)若，求点P的坐标；

(2)若P是线段的AB中点，直线l与x轴交于点Q，求的值．

30、已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，求证：.

31、已知函数的定义域为，设，.

（Ⅰ）试确定t的取值范围，使得函数在上为单调函数；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）求证：对于任意的，总存在，满足，又若方程在上有唯一解，请确定t的取值范围.

32、已知数列的各项均为正数，且都小于1，，，设数列的前项和为.

（1）用表示；

（2）求证：，并且；

（3）记，求证：.