盘锦2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、教室的图书角摆放了一些阅读书目，其中有3本相同的论语、6本互不相同的近代文学名著，现从这9本书中选出3本，则不同的选法种数为

A．84

B．42

C．41

D．35

2、满足2，的集合A的个数是　　

A．2

B．3

C．4

D．8

3、过双曲线W：的右顶点A作斜率为-2的直线，与W的渐近线交于B，C两点.若，则双曲线W的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在三棱锥中，，且，，则该三棱锥的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的零点个数为

A.   B.   C.   D.

6、已知函数在一个周期内的函数图像如图所示．若方程在区间有两个不同的实数解，，则

A．

B．

C．

D．或

7、甲、乙、丙、丁、戊五位妈妈相约各带一个小孩去观看花卉展，她们选择共享电动车出行，每辆电动车只能载两人，其中孩子们表示都不坐自己妈妈的车，甲的小孩一定要坐戊妈妈的车，则她们坐车不同的搭配方式有（  ）

A. 种   B. 种   C. 种   D. 种

8、已知抛物线的焦点为，准线为，过抛物线上一点，作准线的垂线，垂足为，若，则点到直线距离的取值范围是　　

A.， B.， C.， D.，

9、某厨房用品“升”可看作是一棱台其上底面、下底面均为正方形，且，外接球的表面积为，则该“升”的体积为（       ）

A．448

B．或448

C．或224

D．或448

10、已知满足，则的最小值为（   ）

A.4 B.8 C.12 D.16

11、的图象的一部分图形如图所示，则函数的解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、一种卫星接收天线（如图1），其曲面与轴截面的交线可视为抛物线的一部分（如图2），已知该卫星接收天线的口径米，深度米，信号处理中心F位于焦点处，以顶点O为坐标原点，建立如图2所示的平面直角坐标系xOy，则该抛物线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为，且三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

14、已知五个数，，，，的平均数为，则这五个数的方差为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若圆与双曲线的一条渐近线相切，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．3

16、已知直线：，：与圆：分别交于点，与，，若四边形是正方形，则（ ）

A．0

B．1

C．2

D．4

17、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则“”是“”的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

18、已知复数z=（1+i）2（2﹣i），则|z|为（　　）

A.   B. 2   C. 2   D.

19、当a＞1时，在同一坐标系中，函数y＝a－x与y＝logax的图像为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知点A是抛物线x2=4y的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，点P在抛物线上且满足|PA|=m|PB|，当m取最大值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．+1

C．

D．-1

21、化简：的值为________．

22、正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为，则四面体的外接球的体积为_______．

23、已知集合，，则______．

24、若数列第二项起，每一项与前一项的差构成等差数列，则称数列为二阶等差数列，已知数列是一个二阶等差数列，且，，，则_______________．

25、已知命题p：关于x的不等式 的解集是 ，命题q：函数 的定义域为R，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数a的取值范围为________________．

26、从总体中抽取一个样本：3、7、4、6、5，则总体标准差的点估计值为______.

27、在平面直角坐标系中，圆：，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）写出圆的一个参数方程及曲线的直角坐标方程；

（2）若点的直角坐标为，曲线与曲线的交点为，（异于点）两点，求的值.

28、已知椭圆，其长轴为4，离心率为，过椭圆上一点作圆的两条切线，切点分别为，直线与轴的交点分别为.

（1）求椭圆的方程；

（2）求面积的最小值.

29、已知过点且斜率为的直线与圆交于、两点

（1）求的取值范围；

（2）一光线从点出发，经轴反射到圆上一点，求光线从到经过的最短路程．

30、已知函数.

（1）作出函数的图像；

（2）根据（1）所得图像，填写下面的表格：

（3）关于的方程恰有6个不同的实数解，求的取值范围.

31、在△中，角所对的边分别为，已知函数.

（1）求的值；

（2）求函数的单调递增区间.

32、在中，.

（Ⅰ）求的大小；

（Ⅱ）求的最大值.