白山2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、在复平面内，复数对应的点位于．

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．4

3、对任意非零实数，，定义的算法原理如下面程序框图所示.设为函数的最大值，为双曲线的离心率，则计算机执行该运算后输出的结果是（   ）

A. B. C. D.

4、设函数.若，且，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”.下图是在“赵爽弦图”的基础上创作出的一个“数学风车”，其中正方形内部为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的.我们将图中阴影所在的四个三角形称为“风叶”，从“数学风车”的八个顶点中任取两个顶点，这两个顶点取自同一片风叶的概率为

A．

B．

C．

D．

6、已知函数，对任意且，都有，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若双曲线的一条渐近线被曲线所截得的弦长为2．则双曲线C的离心率为

A．

B．

C．

D．

8、近年来，中国加大了电动汽车的研究与推广，预计到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过，新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展的机遇．已知蓄电池的容量C（单位：），放电时间t（单位：h）与放电电流I（单位：A）之间关系的经验公式为，其中．在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间，则当放电电流时，放电时间为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知复数满足，则的共轭复数 （       ）

A．

B．

C．

D．

10、某市场一摊位的卖菜员发现顾客来此摊位买菜后选择只用现金支付的概率为0.2，选择既用现金支付又用非现金支付的概率为0.1，且买菜后无赊账行为，则选择只用非现金支付的概率为（       ）

A．0.5

B．0.6

C．0.7

D．0.8

11、若函数（，）的图像在处的切线与圆相切，则的最大值是（ ）．

A．4

B．

C．2

D．

12、已知，，，则，，的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，圆的半径为，是圆上的定点，是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表示为的函数，则在上的图像大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、集合，则A∩B＝（       ）

A．[0，2]

B．（1，2]

C．[1，2]

D．（1，＋∞）

15、执行如图的程序框图，则输出的值可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知关于x的不等式x2-4ax＋6a2<0(a>0)的解集为(x1,x2),则x1＋x2＋的最小值是

A.   B.   C.   D.

17、命题“，”的否定是（   ）

A.，均有 B.，均有

C.，使得 D.，使得

18、定义在上的函数满足，当时，当时，则=（）

A.  B.  C.  D.

19、设是的两个非空子集,如果存在一个从到的函数满足:

    ①;②对任意,当时,恒有;

    那么称这两个集合“保序同构”,以下集合对不是“保序同构”的是

A.

B. 或

C.

D.

20、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

21、给出函数，这里，若不等式恒成立，为奇函数，且函数恰有两个零点，则实数的取值范围为_____.

22、行列式__________.

23、函数（，且）的图象恒过定点，在幂函数的图象上，则=________.

24、已知f(x)＝则f{f[f(π)]}的值为__________．

25、已知向量的夹角为60°，，则______________

26、已知一组数据1，7，10，8，，6，0，3的平均数为5，则______.

27、某社会机构为了调查对手机游戏的兴趣与年龄的关系，通过问卷调查，整理数据得如下列联表：

（1）根据列联表，能否有99.9%的把握认为对手机游戏的兴趣程度与年龄有关?

（2）若已经从40岁以下的被调查者中用分层抽样的方式抽取了5名，现从这5名被调查者中随机选取3名，求这3名被调查者中恰有1名对手机游戏无兴趣的概率.

附：

参考数据：

28、在数列中，已知．

（1）求数列,的通项公式；

（2）设数列满足，求的前项和.

29、已知函数

（1）写出的单调区间；

（2）若，求相应的值.

30、选修4-5：不等式选讲

已知不等式.

（1）若，求不等式的解集；

（2）若已知不等式的解集不是空集，求的取值范围.

31、为了推进新高考改革，某中学组织教师开设了丰富多样的校本选修课，同时为了增加学生对校本选修课的了解和兴趣，该校还组织高二年级300名学生参加了一次知识竞答活动，本次活动共进行两轮比赛，第一轮是综合知识小测验，满分100分，并规定得分从高到低排名在前20%的学生可进入第二轮答题，回答3个难度升级的题目A，B，C，分别涉及“体育健康”、“天文地理”和“逻辑推理”三个方面，答对A题得10积分，答对B题得20积分，答对C题得30积分.以下是300名学生在第一轮比赛中的得分按照，，，，，进行分组绘制而成的频率分布直方图如图所示：

（1）根据频率分布直方图估计学生在第一轮比赛中至少得到多少分才能进入第二轮比赛？

（2）若李华成功进入了第二轮比赛，并且他答对A题的概率为，答对B题的概率为，答对C题的概率为，设他在第二轮比赛中的所得积分为，求的的分布列和期望.

32、某省举办线上万人健步走活动，希望带动更多的人参与到全民健身中来，以更加强健的体魄､更加优异的成绩，向中国共产党百年华诞献礼.为了解群众参与健步走活动的情况，随机从参与活动的某支队伍中抽取了人，将他们的年龄分成段：，，，，，，后得到如图所示的频率分布直方图.

（1）以各组的区间中点值代表各组取值的平均水平，求这人年龄的平均数；

（2）若从样本中年龄在的居民中任取人，这人中年龄不低于岁的人数为，求的分布列及数学期望；

（3）一支人的队伍，男士占其中的，岁以下的男士和女士分别为和人，请补充完整列联表，并通过计算判断是否有的把握认为岁以下的群众是否参与健步走活动与性别有关.

附：