攀枝花2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、设函数则的值为（ ）

A．1

B．0

C．

D．2

2、复数满足，则对应的点位于复平面的（   ）

A.第一象限 B.第二象限  C.第三象限 D.第四象限

3、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数，设，且，则的最小值为（ ）

A．4 B．2

C．   D．

5、下图是判断输入的年份是否是闰年的程序框图，若先后输入，，则输出的结果分别是（注：表示除以的余数）（）

A.是闰年，是闰年 B.是闰年，是平年

C.是平年，是闰年 D.是平年，是平年

6、已知函数，其周期为，，则

A．

B．

C．

D．

7、下面为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（  ）

A.   B.   C.   D.

8、已知在中，点D是边AB上的点，且，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、椭圆的离心率为，、是椭圆的两个焦点，是圆上一动点，则的最小值是（   ）

A. B. C. D.0

10、已知集合，则（（       ）

A．

B．

C．

D．

11、太极图被称为“中华第一图”．从孔庙大成殿梁柱，到楼观台、三茅宫标记物；从道袍、卦摊、中医、气功、武术到南韩国旗，太极图无不跃居其上．这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”．在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分可表示为，设点，则的取值范围是　　

A．，

B．，

C．，

D．，

12、我国古代数学名著《九章算术》第五卷“商功”中，把底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.今有“阳马”，，，分别为棱，的中点.以下四个结论：

①平面；

②平面；

③平面平面：

④平面平面.

其中正确的是（ ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

13、已知、分别是椭圆： 的左、右焦点，若椭圆上存在点，满足，则椭圆的离心率取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

14、下列说法正确的是（   ）

A.若“，则”的逆命题为真命题

B.命题“，”的否定是“，”

C.若，则“”是“”的必要不充分条件

D.函数的最小值为2

15、已知，是两条不同直线，，是两个不同平面，给出下列四个命题：

①若，垂直于同一平面，则与平行；

②若，平行于同一平面，则与平行；

③若，不平行，则在内不存在与平行的直线；

④若，不平行，则与不可能垂直于同一平面

其中真命题的个数为（　　）

A.4 B.3 C.2 D.1

16、设全集为，集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

17、设命题p：，，则命题p的否定为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

18、已知命题：；命题.则下列命题中的真命题为（ ）

A.   B.

C.   D.

19、宽与长的比为的矩形叫做黄金矩形它广泛的出现在艺术建筑人体和自然界中，令人赏心悦目在黄金矩形中，，，那么的值为（       ）

A．

B．

C．4

D．

20、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）

A．  B．  C．   D．

21、已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左，右焦点分别是，，这两条曲线在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形，若，椭圆与双曲线的离心率分别为，，则的取值范围是_____________．

22、如图，在直三棱柱中，，，，，则异面直线与，所成角的大小是___________（结果用反三角函数表示）．

23、已知双曲线的焦点到一条渐近线的距离等于实轴长，那么该双曲线的离心率__.

24、已知函数为奇函数，则___________.

25、将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为_________．

26、命题“∈R，使－（m＋3）x0＋m≤0”是假命题，则实数m的取值范围为__________．

27、在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD 底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，，∠ADC=90°，BC=CD=AD=1，PA=PD，E，F分别为AD，PC的中点.

（1）求证：平面BEF；

（2）若PC与AB所成角为45°，求二面角F-BE-A的余弦值.

28、2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行、也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛，除此之外，卡塔尔世界杯还是首次在北半球冬季举行、第二次世界大战后首次由从未进过世界杯的国家举办的世界杯足球赛.小胡、小陈两位同学参加学校组织的世界杯知识答题拿积分比赛游戏，规则如下：小胡同学先答2道题，至少答对一道题后，小陈同学才存机会答题，同样也是两次答题机会，每答对一道题获得5积分，答错不得分.小胡同学每道题答对的概率均为，小陈同学每道题答对的概率均为，每道题是否答对互不影响.

(1)求小陈同学有机会答题的概率；

(2)记为小胡和小陈同学一共拿到的积分，求的分布列和数学期望.

29、已知函数为自然对数的底数

(1)求在处的切线方程；

(2)当时，，求实数的最大值；

(3)证明：当时，在处取极小值.

30、如图，已知矩形中， 、分别是、上的点， ，，是的中点，现沿着翻折,使平面平面.

（Ⅰ）为的中点，求证：平面.

（Ⅱ）求异面直线与所成角的大小.

31、设，函数的最小正周期为．

（1）求的单调递增区间；

（2）若存在，使得关于直线的对称点在曲线上，求．

32、已知函数.

(1)求不等式的解集；

(2)将图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度，得到函数的图象.若在区间上的最大值为2，求m的取值范围.