1、已知,
为两个非零向量,则“
与
共线”是“
”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
2、已知,且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
3、已知全集U为实数集R,集合,
,则如图阴影部分表示的集合是( )
A. B.
C.
D.
4、已知向量=(1,3),向量
=(3,t),
=2,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
5、已知实数x,y满足约束条件,则
的最小值为
A. 1 B. C.
D.
6、已知等差数列满足
,则
的值为( )
A.-3
B.3
C.-12
D.12
7、已知命题:
,
,命题
:
,
.下面结论正确的是( )
A.命题“”是真命题
B.命题“”是假命题
C.命题“”是假命题
D.命题“”是真命题
8、已知复数,则
的共轭复数对应复平面内的点在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
9、已知双曲线的左、右焦点分别为
,
,过点
的直线与双曲线
的右支交于
,
两点,点
在线段
上,且
,
,则双曲线
的离心率为( )
A.
B.
C.2
D.
10、已知,则
的所有取值之和为( )
A.-5
B.-6
C.-3
D.2
11、函数的定义域为
,则“
,
”是“函数
为偶函数”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
12、某企业准备投入适当的广告费经甲产品进行促销宣传,在一年内预计销售量(万件)与广告费
(万元)之间的函数关系为
,已知生产此批产品的年固定投入为
万元,即生产1万件此产品仍投入30万元,且能全部售完,若每件甲产品售价(元)定为“平均每件甲产品所占成本的
”与“年平均每件甲产品所占广告费的
”即当广告费为1万元时,该企业甲产品的年利润为( )
A.万元 B.
万元 C.
万元 D.
万元
13、为深入贯彻实施党中央布置的“精准扶贫”计划,某地方党委政府决定从4名男党员干部和3名女党员干部中选取3人参加西部扶贫,若选出的3人中既有男党员干部又有女党员干部,则不同的选取方案共有( )
A.60种
B.34种
C.31种
D.30种
14、如图所示是油罐车的轴截面图形,在此图形中任取一点,则此点取自中间矩形部分的概率为( )
A. B.
C.
D.
15、已知中,
是
边上的点,
,
,
,则
( )
A. B.
C.
D.
16、如图,在中,
分别是
的中点,若
,且点
落在四边形
内(含边界),则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
17、已知,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
18、已知的内角
,
,
所对的边分别为
,
,
,且
,若
的面积为
,则
的周长的最小值为( )
A. B.
C. D.
19、已知的三个内角
的对边分别为
,已知
,则
的面积等于
A.
B.
C.9
D.
20、复数(其中
为虚数单位)在复平面内所对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
21、,若对任意的
,不等式
恒成立,则实数t的取值范围是___________.
22、已知,且
,则
_____.
23、在棱长为2的正方体,中,E,F分别为棱
,
的中点,点P在线段EF上,则三棱锥
的体积为________.
24、已知三棱锥,若
,
,
两两垂直,且
,
,则三棱锥
的内切球半径为 .
25、曲线在点
处的切线方程为__________.
26、已知集合,若
是
的充分不必要条件,则实数
的取值范围为__________.
27、已知函数.
(1)当时,求
的单调区间;
(2)若存在,使得
成立,求实数
的取值范围.
28、某网购平台为了解某市居民在该平台的消费情况,从该市使用其平台且每周平均消费额超过100元的人员中随机抽取了100名,并绘制如图所示频率分布直方图,已知中间三组的人数可构成等差数列.
(1)求的值;
(2)分析人员对100名调查对象的性别进行统计发现,消费金额不低于300元的男性有20人,低于300元的男性有25人,根据统计数据完成下列列联表,并判断是否有
的把握认为消费金额与性别有关?
(3)分析人员对抽取对象每周的消费金额与年龄
进一步分析,发现他们线性相关,得到回归方程
.已知100名使用者的平均年龄为38岁,试判断一名年龄为25岁的年轻人每周的平均消费金额为多少.(同一组数据用该区间的中点值代替)
列联表
| 男性 | 女性 | 合计 |
消费金额 |
|
|
|
消费金额 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
临界值表:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
,其中
29、已知函数.
(1)求曲线在
处的切线方程;
(2)若,求证:在区间
内有且仅有一个实数
,使得
.
30、宠物猫作为伴侣动物出现在越来越多的家庭中,但这也导致了流浪猫群体的出现.流浪猫生存环境恶劣,常常出现健康问题,其中猫瘟就是一种对猫的生命威胁极大的传染性疾病.某流浪猫救助组织,同时救助了4只精神状态不好的流浪猫,而精神状态不好的流浪猫感染猫瘟病毒的概率为.为检查这4只猫是否已感染该病毒,要对这4只猫的排泄物进行病毒检测,为节约检测成本,宠物医院建议分组检测.检测方案如下:每2只为一组,样本混合后检测,若混合样本呈现阴性,则提供样本的猫均未感染该病毒,若混合样本呈现阳性,则样本中至少有1只猫感染该病毒,就需对该组每只猫分别单独检测一次.
(1)若按宠物医院提供的检测方案,记检测总次数为X,写出X的分布列,并分析是否应该接受这个建议.
(2)为预防猫瘟,市场研发相应疫苗,该疫苗连续“接种2针”或“接种3针”才能起到保护作用,某宠物医院随机对接种该疫苗的100只猫作了数据跟踪,得到如下数据:这100只猫中共有12只抗体未达标,其中只接种2针疫苗未达标的有8只,占只接种2针疫苗总数的.
| 抗体达标数量 | 抗体未达标数量 |
接种2针疫苗 |
|
|
接种3针疫苗 |
|
|
完成上面的列联表,试根据小概率值的独立性检验,分析该疫苗“接种3针”是否比“接种2针”有更好的保护作用(注:抗体达标才能具有保护作用).
附:.
0.05 | 0.010 | 0.005 | |
3.84 | 6.63 | 7.88 |
31、已知直线l的参数方程为(t为参数),以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程是
.
(1)写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程;
(2)若点,直线l与曲线C交于A,B两点.求
的值.
32、选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数
的定义域;
(Ⅱ)若关于的不等式
的解集是
,求
的取值范围.
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