绵阳2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知, 为两个非零向量，则“与共线”是“”的

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

2、已知，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知全集U为实数集R，集合，，则如图阴影部分表示的集合是（   ）

A. B. C. D.

4、已知向量=（1，3），向量=（3，t），=2，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知实数x，y满足约束条件，则的最小值为　　

A. 1    B.     C.     D.

6、已知等差数列满足，则的值为（       ）

A．－3

B．3

C．－12

D．12

7、已知命题：，，命题：，．下面结论正确的是（ ）

A．命题“”是真命题

B．命题“”是假命题

C．命题“”是假命题

D．命题“”是真命题

8、已知复数，则的共轭复数对应复平面内的点在（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的右支交于，两点，点在线段上，且，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

10、已知，则的所有取值之和为（ ）

A．－5

B．－6

C．－3

D．2

11、函数的定义域为，则“，”是“函数为偶函数”的（ ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

12、某企业准备投入适当的广告费经甲产品进行促销宣传，在一年内预计销售量（万件）与广告费（万元）之间的函数关系为，已知生产此批产品的年固定投入为万元，即生产1万件此产品仍投入30万元，且能全部售完，若每件甲产品售价（元）定为“平均每件甲产品所占成本的”与“年平均每件甲产品所占广告费的”即当广告费为1万元时，该企业甲产品的年利润为（   ）

A.万元 B.万元 C.万元 D.万元

13、为深入贯彻实施党中央布置的“精准扶贫”计划，某地方党委政府决定从4名男党员干部和3名女党员干部中选取3人参加西部扶贫，若选出的3人中既有男党员干部又有女党员干部，则不同的选取方案共有（ ）

A．60种

B．34种

C．31种

D．30种

14、如图所示是油罐车的轴截面图形，在此图形中任取一点，则此点取自中间矩形部分的概率为（ ）

A.   B.   C.   D.

15、已知中，是边上的点，，，，则（   ）

A. B. C. D.

16、如图，在中，分别是的中点，若，且点落在四边形内（含边界），则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

17、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知的内角，，所对的边分别为，，，且，若的面积为，则的周长的最小值为（   ）

A. B.

C. D.

19、已知的三个内角的对边分别为，已知，则的面积等于

A．

B．

C．9

D．

20、复数（其中为虚数单位）在复平面内所对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

21、，若对任意的，不等式恒成立，则实数t的取值范围是___________.

22、已知，且，则_____．

23、在棱长为2的正方体，中，E，F分别为棱，的中点，点P在线段EF上，则三棱锥的体积为________．

24、已知三棱锥，若，，两两垂直，且，，则三棱锥的内切球半径为   ．

25、曲线在点处的切线方程为__________．

26、已知集合，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为__________．

27、已知函数．

(1)当时，求的单调区间；

(2)若存在，使得成立，求实数的取值范围．

28、某网购平台为了解某市居民在该平台的消费情况，从该市使用其平台且每周平均消费额超过100元的人员中随机抽取了100名，并绘制如图所示频率分布直方图，已知中间三组的人数可构成等差数列.

（1）求的值；

（2）分析人员对100名调查对象的性别进行统计发现，消费金额不低于300元的男性有20人，低于300元的男性有25人，根据统计数据完成下列列联表，并判断是否有的把握认为消费金额与性别有关？

（3）分析人员对抽取对象每周的消费金额与年龄进一步分析，发现他们线性相关，得到回归方程.已知100名使用者的平均年龄为38岁，试判断一名年龄为25岁的年轻人每周的平均消费金额为多少.（同一组数据用该区间的中点值代替）

列联表                           

临界值表：

，其中

29、已知函数．

(1)求曲线在处的切线方程；

(2)若，求证：在区间内有且仅有一个实数，使得．

30、宠物猫作为伴侣动物出现在越来越多的家庭中，但这也导致了流浪猫群体的出现．流浪猫生存环境恶劣，常常出现健康问题，其中猫瘟就是一种对猫的生命威胁极大的传染性疾病．某流浪猫救助组织，同时救助了4只精神状态不好的流浪猫，而精神状态不好的流浪猫感染猫瘟病毒的概率为．为检查这4只猫是否已感染该病毒，要对这4只猫的排泄物进行病毒检测，为节约检测成本，宠物医院建议分组检测．检测方案如下：每2只为一组，样本混合后检测，若混合样本呈现阴性，则提供样本的猫均未感染该病毒，若混合样本呈现阳性，则样本中至少有1只猫感染该病毒，就需对该组每只猫分别单独检测一次．

(1)若按宠物医院提供的检测方案，记检测总次数为X，写出X的分布列，并分析是否应该接受这个建议．

(2)为预防猫瘟，市场研发相应疫苗，该疫苗连续“接种2针”或“接种3针”才能起到保护作用，某宠物医院随机对接种该疫苗的100只猫作了数据跟踪，得到如下数据：这100只猫中共有12只抗体未达标，其中只接种2针疫苗未达标的有8只，占只接种2针疫苗总数的．

完成上面的列联表，试根据小概率值的独立性检验，分析该疫苗“接种3针”是否比“接种2针”有更好的保护作用（注：抗体达标才能具有保护作用）．

附：．

31、已知直线l的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是.

（1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；

（2）若点，直线l与曲线C交于A，B两点.求的值.

32、选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数的定义域；

（Ⅱ）若关于的不等式的解集是，求的取值范围.