和田地区2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、某医院分配3名医生6名护士紧急前往三个小区协助社区做核酸检测.要求每个小区至少一名医生和至少一名护士.问共有多少种分配方案？（       ）

A．3180

B．3240

C．3600

D．3660

2、不等式的解集为，若，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

3、保护环境功在当代，利在千秋，良好的生态环境既是自然财富，也是经济财富，关系社会发展的潜力和后劲.某工厂将生产产生的废气经过过滤后排放，已知过滤过程中的污染物的残留数量（单位：毫米/升）与过滤时间（单位：小时）之间的函数关系为，其中为常数，，为原污染物数量.该工厂某次过滤废气时，若前9个小时废气中的污染物恰好被过滤掉，那么再继续过滤3小时，废气中污染物的残留量约为原污染物的（参考数据：）（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图所示,该曲线W是由4个圆:,,,的一部分所构成,则下列叙述错误的是（       ）

A．曲线W围成的封闭图形面积为

B．若圆与曲线W有4个交点,则或

C．与的公切线方程为

D．曲线上的点到直线的距离的最小值为

5、已知复数的共轭复数为，且，则的值为（       ）

A．

B．1

C．或1

D．或2

6、已知，满足，点为线段上一动点，若最小值为，

则的面积

A．9

B．

C．18

D．

7、复数的虚部是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、为了更好的了解党的历史，宣传党的知识，传颂英雄事迹．某校团支部6人组建了党史宣讲，歌曲演唱，诗歌创作三个小组，每组2人，其中甲不会唱歌，乙不能胜任诗歌创作，则组建方法有（ ）种

A．60

B．72

C．30

D．42

9、已知双曲线的渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率等于（　　）

A．

B．

C．

D．2

10、在中，角的对边分别为，若，，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，正方体的棱长为1，为的中点，为线段上的动点，过点，，的平面截该正方体所得的截面记为．

①当时，为四边形；

②当时，与的交点满足；

③当时，为六边形；

④当时，的面积为．

则下列选项正确的是（ ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

12、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数， 的部分图象如图所示，则的值分别是（ ）

A.   B.   C.   D.

14、设向量，则向量在向量方向上的投影向量为（　　）

A．

B．

C．

D．

15、设是直线:的一个方向向量，是直线的一个法向量.设向量与向量的夹角为，则为（     ）

A．

B．

C．

D．

16、中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，其中“杨辉三角”的发现就是十分精彩的一页，而同杨辉三角齐名的世界著名的“莱布尼茨三角形”如图所示，从莱布尼茨三角形可以看出：排在第行从左边数第个位置上的数值是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知，均为锐角，且满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x+1>0}，则集合A∩B等于（ ）

A．{x|-2≤x≤-1} B．{x|-2≤x<-1}

C．{x|-1<x≤3}   D．{x|1<x≤3}

20、若复数z在复平面内对应的点的坐标为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知，为双曲线上关于原点对称的两点，在第一象限，点与点关于轴对称，，直线交双曲线右支于点，若，则___________.

22、若a∈R，i为虚数单位，，则______________________．

23、如图是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为   ．

24、已知实数、、满足，下列命题中：①；②；③；④的最小值是，所有真命题为__________．

25、设数列的前n项和为若且则的通项公式=_______．

26、已知，，，则向量与的夹角是__________．

27、已知椭圆的离心率，且经过点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知点和点，过点的动直线交椭圆于两点（在左侧），试讨论与的大小关系，并说明理由.

28、已知命题p：，命题q：.

（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；

（2）若命题q为真命题，求实数m的取值范围；

（3）若命题p、q至少有一个为真命题，求实数m的取值范围.

29、在中，角、、所对的边分别为、、，且.

（1）若，求；

（2）已知，求的最小值.

30、对于无穷数列{}与{}，记A={|=，}，B={|=，}，若同时满足条件：①{}，{}均单调递增；②且，则称{}与{}是无穷互补数列．

（1）若=，=，判断{}与{}是否为无穷互补数列，并说明理由；

（2）若=且{}与{}是无穷互补数列，求数列{}的前16项的和；

（3）若{}与{}是无穷互补数列，{}为等差数列且=36，求{}与{}得通项公式．

31、已知函数，其中为常数，为自然对数的底数．

（Ⅰ）若在区间，上的最小值为1，求的值；

（Ⅱ）若“，使”为假命题，求的取值范围．

32、已知函数且是奇函数．

（1）求的值；

（2）令函数，若关于的方程在上有解，求实数的取值范围．