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文山州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知集合,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、数列满足递推公式,且,则( )

    A.1010

    B.2020

    C.3030

    D.4040

  • 3、如图,在三棱锥中,,二面角的平面角为,则

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、解析式为,值域为的函数有

    A.4

    B.6

    C.8

    D.9

  • 5、,函数的图象向左平移个单位后与原图象重合,则的最小值是(  )

    A.   B.   C.   D. 3

     

  • 6、是虚数单位,复数,在复平面上的对应点在 (  )

    A. 第一象限   B. 第二象限

    C. 第三象限   D. 第四象限

  • 7、已知抛物线的焦点为F,点在抛物线C上,且,则       

    A.

    B.1

    C.2

    D.4

  • 8、正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为,底面边长为,则该球的表面积为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、是虚数单位,若,则的值是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知四棱锥底面为边长为2的正方形,顶点在底面的投影为底面的中心,若该四棱锥的体积为,则它的表面积为(       

    A.8

    B.12

    C.

    D.20

  • 11、以下使得函数单调递增的区间是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、如图1甲是第七届国际数学家大会(简称)的会徽图案,会徽的主题图案是由图乙的一连串直角三角形演化而成的.其中已知:为直角顶点,设这些直角三角形的周长依次从小到大组成的数列为,则( )

    A.2

    B.3

    C.

    D.

  • 13、已知函数的定义域均为,则(       

    A.当取得最大值时,取得最小值

    B.当取得最大值时,

    C.的图象关于点对称

    D.的图象关于直线对称

  • 14、设全集,集合,则下列结论正确的是(

    A.   B.  

    C.   D.

     

  • 15、如图,在⊙O中,弦ABCD相交于P点,∠B30°APD80°,则∠A(  )

    A. 40°   B. 50°   C. 70°   D. 110

     

  • 16、已知命题是两条不同的直线,是一个平面,若,则”,命题“函数,为上的增函数”,下列说法正确的是

    A.“”为真命题

    B.“”为真命题

    C.“” 为真命题

    D.“” 为真命题

  • 17、已知函数,如果对任意的,定义,那么的值为(  

    A.0 B.1 C.2 D.3

  • 18、数列中,已知,则下列命题为真命题的是(  

    A.不存在实数,使得数列为常数列

    B.有且只有一个实数,使得数列为常数列

    C.若数列为递增数列,则实数

    D.若实数,则数列为递增数列

  • 19、已知等差数列的前项和为,若,则下列结论正确的是(       

    A.

    B.

    C.数列是递增数列

    D.

  • 20、阅读如图所示的程序框图,若要使输入的值与输出的值相等,则满足条件的有( )

    A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、若函数在区间内单调递增,则实数的取值范围________

  • 22、某学校为了调查学生在学科教辅书方面的支出情况,抽出了一个容量为的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出的钱数在的同学比支出的钱数在的同学多26人,则的值为__________

  • 23、,变量在约束条件下,目标函数的最大值为,则________.

     

  • 24、已知,且,则向量的夹角为_____

  • 25、我们知道:相当于从两个不同的角度考察组合数:①从n个不同的元素中选出m个元素并成一组的选法种数是;②对n个元素中的某个元素A,若A必选,有种选法,若A不选,有种选法,两者结果相同,从而得到上述等式.根据这个思想考察从n个不同的元素中选出m个元素并成一组的选法种数,若对其中的某,且)个元素分别选或不选,你能得到的等式是___________.

  • 26、已知过原点的直线与双曲线交于MN两点,点M在第一象限且与点Q关于x轴对称,,直线NE与双曲线的右支交于点P,若,则双曲线的离心率为______

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知为坐标原点,椭圆的上焦点是抛物线的焦点,过焦点与抛物线对称轴垂直的直线交椭圆两点,且,过点的直线交椭圆两点.

    (1)求椭圆的标准方程;

    (2)若点,记的面积为的面积为,求的取值范围.

  • 28、已知椭圆的右焦点,离心率为,过作两条互相垂直的弦,设的中点分别为

    (1)求椭圆的方程;

    (2)证明:直线必过定点,并求出此定点坐标;

    (3)若弦的斜率均存在,求面积的最大值.

  • 29、在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线上两点的极坐标分别为.的参数方程为 (为参数).

    (1)为线段的中点,求直线 的平面直角坐标方程;

    (2)判断直线与圆的位置关系.

     

  • 30、设函数

    (Ⅰ)当时,求的极值;

    (Ⅱ)当时,判断的单调性.

  • 31、已知数列满足: .

    1的值;

    2,求证:数列从第2项起成等比数列;

    3若数列成等差数列,且,试判断数列是否成等差数列?并证明你的结论.

  • 32、设函数.

    1)若,求在区间上的最小值;

    2)若无极值,求的取值范围.

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得分 160
题数 32

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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