阿克苏地区2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、设为抛物线：的焦点，过且倾斜角为的直线交于于，两点，在轴上方，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知等差数列的前9项和为45，，则（   ）

A.11 B.10 C.9 D.8

3、设，则（ ）

A.   B.

C.   D.

4、已知，，，则（   ）

A.  B.  C.  D.

5、函数的大致图象为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设双曲线的左、右顶点分别为，，点C在双曲线上，的三个内角分别用，，表示，若，则双曲线的离心率为（   ）

A. B. C.2 D.

7、已知，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，则等于( )

A. 1   B. -1   C. 2   D.

10、使得不等式成立的一个充分不必要条件为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知m和n是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是

A．α⊥β，且m⊂α

B．m⊥n，且n∥β

C．α⊥β，且m∥α

D．m∥n，且n⊥β

12、如图所示为函数的部分图像，点A和点B之间的距离为5，那么为（   ）

A. B.-1 C.1 D.

13、已知双曲线的一条渐近线为，则它的离心率为（   ）

A.   B.   C.   D.

14、已知函数的最小正周期为，且则函数的图象的一条对称轴的方程为（  ）

A. B. C. D.

15、已知，都是锐角，且满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知复数，则（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

18、已知偶函数的定义域为，，当时，恒成立，则不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数，若曲线在点处的切线与直线平行，则（ ）

A．－2

B．－2或－1

C．－1或2

D．－1

20、设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列命题：

①若，，则.②若，，则.

③若，，则.④若，，则.

其中正确命题的序号是（       ）

A．①③④

B．②③④

C．①②④

D．①②③

21、国庆期间某商场新进某品牌电视机30台，为检测这批品牌电视机的安全系数，现采用系统抽样的方法从中抽取5台进行检测，若第一组抽出的号码是4，则第4组抽出的号码为 ．

22、设，则的值_______.

23、__________.

24、已知数列满足，对任意的，恒有，且是递增数列，是递减数列，则数列的通项公式为   ．

25、如图，执行所示的算法框图，则输出的值是___________.

26、已知实数满足约束条件，则的最小值等于________.

27、在中，内角，，所对的边分别是，，．已知，，．

（Ⅰ）求和的值；

（Ⅱ）求的值．

28、已知函数

(1)讨论f(x)的单调性；

(2)若，且，证明: .

29、如图，是圆柱的一条母线，是下底面的直径，是下底面圆周上一点．

（1）证明：平面平面；

（2）三棱锥与圆柱的体积比为：，求二面角的余弦值．

30、在平面四边形ABCD中，AB＝1，BC＝CD＝2，AD＝3．

(1)证明：3cosA－4cosC＝1；

(2)记△ABD与△BCD的面积分别为S1，S2，求S12＋S22的最大值．

31、已知抛物线的焦点为，直线与的交点为、，与轴的交点为.

（1）若、、成等差数列，求抛物线的方程；

（2）若，求.

32、已知.

（1）若，求函数的最小值及对应的值；

（2）若，求函数的最小值和最大值及对应的值.