白城2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于两点，则与和椭圆的另一个焦点构成的的周长为（ ）

A.   B.   C.   D.

2、函数的定义域为，为奇函数，且的图像关于对称．若曲线在处的切线斜率为，则曲线在处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、对于函数的图象，下列说法正确的是（ ）

A．直线为其对称轴

B．直线作为其对称轴

C．点为其对称中心

D．点为其对称中心

4、定义两个平面向量的一种运算为的夹角，则对于两个平面向量，下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．若，则

5、下列说法正确的是（ ）

A. “”是“”的充分不必要条件

B. 命题“，”的否定是：“，”

C. 若为假命题，则均为假命题

D. 若为上的偶函数，则的图象关于直线对称

6、已知函数是上的单调函数，那么实数的取值范围为（ ）．

A．

B．

C．

D．

7、在当前市场经济条件下，私营个体商店中的商品，所标价格与其实际价值之间，存在着相当大的差距.对顾客而言，总是希望通过“讨价还价”来减少商品所标价格与其实际价值的差距.设顾客第次的还价为，商家第次的讨价为.有一种“对半讨价还价”法如下：顾客第一次的还价为标价的一半，即第一次还价，商家第一次的讨价为与标价的平均值，即；…；顾客第次的还价为上一次商家的讨价与顾客的还价的平均值，即，商家第次的讨价为上一次商家的讨价与顾客这一次的还价的平均值，即.现有一件衣服标价1200元，若经过次的“对半讨价还价”，与相差不到元，则最小值为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

8、若在上恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知集合，则的子集个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知数列为等比数列，为数列的前项和，，则的值为（       ）

A．9

B．21

C．45

D．93

11、已知名同学各自在“五一”劳动节三天假期中任选一天参加义务劳动，则在前两天中都有同学参加义务劳动的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若函数的定义域和值域都是,则=

A.   B.   C.   D.

13、要得到的图象，只需将的图象（       ）

A．向左平行移动个单位长度

B．向右平行移动个单位长度

C．向右平行移动个单位长度

D．向左平行移动个单位长度

14、全集，，，则图中阴影部分表示（   ）

A. B.

C. D.

15、如图,已知四面体ABCD中,,,E,F分别是AD,BC的中点．若用一个与直线EF垂直,且与四面体的每一个面都相交的平面去截该四面体,由此得到一个多边形截面,则该多边形截面面积的最大值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

16、欧拉恒等式（为虚数单位，为自然对数的底数）被称为数学中最奇妙的公式．它是复分析中欧拉公式的特例：当自变量时，．得．根据欧拉公式，复数在复平面上所对应的点在第（       ）象限．

A．一

B．二

C．三

D．四

17、已知二次函数满足，若在区间上单调递减，且恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、如图，正六边形ABCDEF的边长为1，则=（       ）

A．

B．

C．3

D．-3

19、连续地掷一枚质地均匀的骰子4次，正面朝上的点数恰有2次为3的倍数的概率为（ ）

A． B． C． D．

20、复数z满足为虚数单位，则　　

A.     B.     C.     D.

21、若非零向量，满足，，，则______.

22、如图，在体积为12的三棱锥中，点在上，且，点为的中点，则三棱锥的体积为______.

23、在有一个内角为的中，三边长分别为x，，，则的面积为______.

24、已知数列满足，，若，则___________．

25、从某建筑物的正南方向的处测得该建筑物的顶部的仰角是，从该建筑物的北偏东的处测得该建筑物的顶部的仰角是，，之间的距离是35米，则该建筑物的高为______米.

26、设数列是以为首项，为公比的等比数列，其前项和为，则的前项和为_________.

27、函数满足：

①；②在区间内有最大值无最小值；

③在区间内有最小值无最大值；④经过

（1）求的解析式；

（2）若，求值;

（3）不等式的解集不为空集，求实数的范围.

28、已知函数

(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；

(2)当时，求的值域.

29、1.已知函数.

(1)求的单调区间；

(2)若函数，且在上恒成立，求实数的取值范围.

30、已知椭圆的离心率是，且经过点.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）过右焦点F的直线l与椭圆C相交于A，B两点，点B关于x轴的对称点为H，试问的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由.

31、设是等差数列，，且，，成等比数列.

⑴求的通项公式；

⑵记，求.

32、曲线在点处的切线交轴于点.

(1)当时，求切线的方程；

(2)为坐标原点，记的面积为，求面积以为自变量的函数解析式，写出其定义域，并求单调增区间.