资阳2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、若，，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、抛物线的焦点为，已知点为抛物线上的两个动点，且满足．过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为

A．

B．

C．

D．

3、角是第三象限角的充要条件是（       ）

A．且

B．且

C．且

D．且

4、复数z满足（i为虚数单位），则在复平面内z表示的点所在的象限为（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、的二项展开式中含项的系数为（ ）

A．240

B．16

C．160

D．60

6、函数具有性质（   ）

A．最大值为2，图象关于对称

B．最大值为，图象关于对称

C．最大值为2，图象关于直线对称

D．最大值为，图象关于直线对称

7、已知某几何体的三视图如图所示，若网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的体积为

A．

B．

C．16

D．

8、已知正方体是直线上一点，（       ）

A．若，则直线平面

B．若，则直线平面

C．若，则直线平面

D．若，则直线平面

9、设为双曲线上一点，分别为左、右焦点，若，则

A．1

B．11

C．3或11

D．1或15

10、若函数存在两个不同零点，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知为虚数单位，复数满足，则复数的虚部为（   ）

A. B.-1 C. D.1

12、已知a，b是两条不重合的直线，为一个平面，且a⊥，则“b⊥”是“a//b”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13、方程的根所在的区间是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、一个骰子连续投2次，观察骰子朝上的点数，点数和为的概率记作，则的最大值是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、设函数，若存在唯一的整数使得，则实数的取值范围是（  ）

A.   B.

C.   D.

16、所谓声强，是指声音在传播途径上每1平方米面积上的声能流密度，用I表示，人类能听到的声强范围很广，其中能听见的1000Hz声音的声强（约10﹣12W/m2）为标准声强，记作I0，声强I与标准声强I0之比的常用对数称作声强的声强级，记作L，即L=lg，声强级L的单位名称为贝（尔），符号为B，取贝（尔）的十分之一作为响度的常用单位，称为分贝（尔）.简称分贝（dB）.《三国演义》中有张飞喝断当阳桥的故事，设张飞大喝一声的响度为140dB.一个士兵大喝一声的响度为90dB，如果一群士兵同时大喝一声相当一张飞大喝一声的响度，那么这群土兵的人数为（　　）

A.1万 B.2万 C.5万 D.10万

17、已知函数，且，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、若不等式在上有解，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知，直线与曲线相切，设的最大值为，数列的前项和为，则正确的是（   ）．

A. B.为等差数列

C.对于， D.存在，

20、“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

21、已知，，则=_____

22、已知抛物线的焦点为.点在上，则___________.

23、设实数，若不等式，对任意的实数恒成立，则满足条件的实数的取值范围是_____.

24、已知函数，若与的图象的对称轴相同，则的一个值为__________.

25、函数的定义域是______.

26、现安排A，B，C，D，E共5名医生到3个疫苗接种点负责，若A，B两名医生必须安排到同一接种点，两名医生不能安排到同一接种点，且每个接种点至少安排1名医生，则不同的安排方案有__________种.

27、已知直角△如图所示，其中，，分别是，边上的中点．现沿折痕将翻折，使得与平面外一点重合，得到如图（2）所示的几何体．

（1）证明：平面平面；

（2）记平面与平面的交线为，探究：直线与是否平行．若平行，请给出证明，若不平行，请说明理由．

28、已知函数，其中常数.

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）当时，若函数有三个不同的零点，求的取值范围；

（3）设定义在上的函数在点处的切线方程为，当时，若在内恒成立，则称为函数的“类对称点”，请你探究当时，函数是否存在“类对称点”，若存在，请最少求出一个“类对称点” 的横坐标；若不存在，说明理由.

29、已知函数，．

（1）讨论的单调性；

（2）若，求的取值范围．

30、为了弘扬传统文化，某市举办了“高中生诗词大赛”，现从全市参加比赛的学生中随机抽取人的成绩进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，其中成绩的分组区间为，，，.

（1）求频率分布直方图中的值；

（2）在所抽取的名学生中，用分层抽样的方法在成绩为的学生中抽取了一个容量为的样本，再从该样本中任意抽取人，求人的成绩均在区间内的概率；

（3）若该市有名高中生参赛，根据此次统计结果，试估算成绩在区间内的人数.

31、已知函数，且函数的最大值为.

（1）当时，求函数的值域；

（2）已知的内角、、的对边分别是、、，若，，求面积的最大值.

32、已知，函数，函数

(1)若，证明：；

(2)恒成立，求的取值范围.