眉山2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知函数，若互不相等，且满足＝，则的取值范围是（　　）
A．
B．
C．
D．
2、某个容量为80的样本的频率分布直方图如图所示，样本数据分组为，，则该样本在区间上的频数是（）
A．8
B．16
C．20
D．40
3、里氏震级是一种由科学家里克特 (Richter)和古登堡 (Gutenberg) 在1935年提出的地震震级标度，其计算公式为，其中是距震源 100 公里处接收到的 0 级地震的地震波的最大振幅，是指这次地震在距震源100公里处接收到的地震波的最大振幅. 震源放出的能量越大，震级就越大，地震释放的能量焦耳. 若地震释放的能量增大为原来的1000倍，则地震波的最大振幅增大为原来的（）
A．10 倍
B．15 倍
C．48 倍
D．100 倍
4、已知抛物线的焦点为，直线过且与抛物线交于，两点，过作抛物线准线的垂线，垂足为，的角平分线与抛物线的准线交于点，线段的中点为．若，（）
A．2
B．4
C．6
D．8
5、在某次演讲比赛中，由两个评委小组（分别为专业人士（记为小组A）和观众代表（记为小组B））给参赛选手打分，根据两个评委小组给同一名选手打分的分值绘制成如图所示的折线图，则下列结论错误的是（）
A．小组A打分的分值的平均数为48
B．小组B打分的分值的中位数为66
C．小组A打分的分值的极差大于小组B打分的分值的极差
D．小组A打分的分值的方差小于小组B打分的分值的方差
6、在中国古代数学经典著作《九章算术》中，称图中的多面体为“刍甍”，书中描述了刍甍的体积计算方法：求积术曰，倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一，即，其中是刍甍的高，即点到平面的距离.若底面是边长为4的正方形，，且平面，和是等腰三角形，，则该刍甍的体积为（）
A. B. C. D.
7、已知函数，则不等式的解集是（）
A．
B．
C．
D．
8、设，且，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
9、函数在区间上的简图是（）
A．
B．
C．
D．
10、设集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数，且关于的方程有两个实根，则实数的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
12、如图，在梯形中，，，为边上一点，则的最小值为
A．10
B．12
C．15
D．16
13、下列四个周期函数中，与其它三个函数周期不一致的函数是（）
A．
B．
C．
D．
14、已知椭圆，直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，线段的中点为，则的斜率与直线的斜率的乘积（）
A．
B．1
C．
D．
15、设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数，是的导函数.当时，；当且时，.则函数在上的零点个数为（）
A．2
B．4
C．5
D．8
16、定义在R上的函数满足,且时, ,则=
A. 1 B. C. D.
17、已知命题:若，则；命题:若，则；在下列命题中：
，真命题是
A. （1）（3） B. （1）（4） C. （2）（3） D. （2）（4）
18、《九章算术》中介绍了一种“更相减损术”，该方法对研究两个整数间关系十分优越，将该方法用算法流程图表示如图，若输入，，，则输出的结果为（）
A．，
B．，
C．，
D．，
19、已知的内角，，所对的边分别为，，，且，，则外接圆的半径为（）
A．5
B．10
C．
D．
20、已知，则（）
A．
B．
C．
D．