甘孜州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知，，则的值为

A．

B．

C．

D．

2、已知函数满足对任意的都有恒成立，若则的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

3、如图所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方形，如此继续.设初始正方形的边长为，依次构造出的小正方形（含初始正方形）的边长构成数列，若的前n项和为，令，其中表示x，y中的较大值.若恒成立，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、已知某品种的幼苗每株成活率为，则栽种3株这种幼苗恰好成活2株的概率为（   ）

A.   B.   C.   D.

5、已知变量的关系可以用模型（其中为自然对数的底数）进行拟合，设，其变换后得到一组数据如下：

由上表可得线性回归方程，则当时，预测的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，则满足的的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、为了得到函数的图象，可将函数的图象（ ）

A. 向右平移个单位长度   B. 向左平移个单位长度

C. 向左平移个单位长度   D. 向右平移个单位长度

8、设为两个非零向量，则的一个充分条件为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，、分别是正方形的边、的中点，把，，折起构成一个三棱锥（，，重合于点），则三棱锥的外接球与内切球的半径之比是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知中，是上一点，，若，则（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．或

12、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在中，点为边上一点，，若，则（       ）

A．3

B．2

C．1

D．

14、已知，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、下列说法中正确的为（       ）

A．已知，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是

B．已知A，B，C三点在一条直线上，且A（3，－6），B（－5，2），若点C的横坐标为6，则点C的纵坐标为－9

C．若，则在方向上的投影为

D．非零向量和满足，则与的夹角为60°

16、已知函数，若恰好存在3个整数，使得成立，则满足条件的整数的个数为 （   ）

A. 34   B. 33   C. 32   D. 25

17、已知复数z满足，其中i为虚数单位，则复数z的模为（ ）

A．

B．2

C．1

D．

18、设数列满足，（），若数列是常数列，则（ ）

A.   B.   C.   D.

19、已知边长为1的正三角形，动点与点在直线异侧，且，若，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

20、在中，、、分别是边、、的中点，、、交于点，则：

①；

②；

③；

④．

上述结论中，正确的是（       ）

A．①②

B．②③

C．②③④

D．①③④

21、若直线是函数的图象在某点处的切线，则实数__________.

22、在等差数列中，若，则有等式成立．

类比这一性质，相应地在等比数列中，若，则有等式_______

23、若变量满足约束条件则的最大值为________________________．

24、小华､小明､小李､小章去，，，四个工厂参加社会实践，要求每个工厂恰有人去实习，则小华去工厂，且小李没去工厂的概率是___________.

25、已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是______.

26、已知在上恒成立，则实数的最大值为______．

27、在中，角，，所对的边分别为，，，且,.

⑴求的值；

⑵若，求的面积.

28、在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.

已知在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，___________.

(1)求角A；

(2)若，，求的面积.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

29、已知中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，，.

（1）求A，B，C；

（2）若，求的面积.

30、已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）．

（1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；

（2）已知点，直线与曲线交于、两点，求．

31、在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 (t为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2+2ρcos θ+4ρsin θ+4=0．

(1)求l的普通方程和C的参数方程；

(2)已知点M是曲线C上任一点，求点M到直线l距离的最大值，并求出此时点M的坐标．

32、已知命题p：函数的图象与x轴至多有一个交点，命题q： ．

（1）若q为真命题，求实数m的取值范围；

（2）若pq为假命题，求实数m的取值范围．