泉州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、设集合，集合，则
A．
B．
C．
D．
2、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
3、已知是上的奇函数，且当时，.若在上是增函数，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
4、已知，是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，下列说法正确的是（）
A．若，，则
B．若，，，则
C．若，，则
D．若，，，则
5、已知，且向量，则等于
A．
B．
C．
D．
6、若复数满足，则的虚部为（）
A．
B．2
C．1或2
D．或2
7、已知是定义在R上的奇函数，对任意两个不相等的正数，都有，记，，，则（）
A. B.
C. D.
8、设，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
9、已知为虚数单位，复数，则等于（）
A. 2 B. C. D. 0
10、在如图所示的程序框图中，若输入的a，b，c分别为，，，执行该程序框图，输出的结果用原来数据表示为（）
A．b，a，c
B．a，b，c
C．c，b，a
D．c，a，b
11、设集合，集合，则A∩B=（）
A．∪[2，+∞）
B．
C．
D．
12、已知为数列的前n项和，若，则的通项公式为（）
A．
B．
C．
D．
13、已知，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
14、已知平面向量，且∥，则实数的值等于
A．2或
B．－2或
C．
D．
15、已知数列为各项均为正数的等比数列，是它的前项和，若，且，则=（）
A. B. C. D.
16、现将5人安排到3个不同的小区从事防控防疫志愿者服务，要求每人只能在一个小区服务，每个小区至少有一名志愿者，则不同的安排方案有（）
A．60种
B．90种
C．150种
D．180种
17、自点发出的光线经过轴反射，其反射光线所在直线与圆相切，则满足条件的反射光线所在直线的斜率之和为（）
A．
B．
C．
D．
18、下列幂函数在区间内单调递减的是（）
A．
B．
C．
D．
19、关于圆周率，数学发展史上出现过许多有创意的求法，最著名的属普丰实验和查理实验受其启发，我们可以设计一个算法框图来估计的值如图若电脑输出的的值为29，那么可以估计的值约为　　
A. B. C. D.
20、函数的定义域是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知，则的值是__________．
22、在下列命题中：①在中，，，，则解三角形只有唯一解的充要条件是：；②当时，；③在中，若，则中一定为钝角三角形；④扇形圆心角为锐角，周长为定值，则它面积最大时，一定有；⑤函数的单增区间为，其中真命题的序号为_____.
23、已知复数，则__________.
24、已知向量，，若，则____________.
25、已知函数，若函数在上单调递增，则实数的取值范围是_____；
26、已知向量满足，则的取值范围是________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、近几年出现各种食品问题，食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病．为了解三高疾病是否与性别有关，医院随机对入院的60人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：

患三高疾病
不患三高疾病
合计
男

6
30
女

合计
36

（1）请将如图的列联表补充完整；若用分层抽样的方法在患三高疾病的人群中抽人，其中女性抽多少人？
（2）为了研究三高疾病是否与性别有关，请计算出统计量，并说明你有多大的把握认为三高疾病与性别有关？
下面的临界值表供参考：
0．15
0．10
0．05
0．025
0．010
0．005
0．001
2．072
2．706
3．841
5．024
6．635
7．879
10．828

（参考公式，其中）
28、已知△ABC中，为钝角，而且，，AB边上的高为.
（1）求的大小；
（2）求的值.
29、已知数列的前n项和为，若，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设（），求证：.
30、已知函数．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数有两个极值点，．
①求a的取值范围：
②若恒成立，求实数的取值范围．
31、已知函数R，曲线在点处的切线方程为．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围．
32、定义数列如下：，对任意的正整数，有.
（1）写出，，，的值；
（2）证明：对任意的正整数，都有；
（3）是否每一个非负整数都在数列中出现？证明你的结论.