文山州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

2、若实数，且，则（       ）

A．有最大值为

B．有最小值为

C．有最小值为

D．无最小值

3、已知点的极坐标为，则点关于直线的对称点坐标为（  ）

A.   B.   C.   D.

4、已知集合，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

5、已知双曲线的一条渐近线的方程为，且经过点(，则双曲线标准方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知为虚数单位，且，则复数对应的点位于（ ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

7、已知复数为虚数单位)，则的虚部为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、若幂函数的图象过点，则函数的递减区间为（   ）

A. B.和

C. D.

9、如图，直线与单位圆相切于点，射线从出发，绕着点逆时针旋转，在旋转过程中，记（），经过单位圆内的区域（阴影部分）的面积为，则下列结论错误的是（   ）

A.存在使得

B.存在，使得

C.任意，都有

D.任意，都有

10、若集合，，则（   ）．

A. B.

C. D.

11、若实数满足条件，则的最小值为（ ）

A．1     B．2

C. 3   D．4

12、函数的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、若x,y满足则的最大值为

A. 0   B. 3

C. 4   D. 5

14、已知为等比数列，数列满足，，且，则数列的前项和为（   ）

A. B. C. D.

15、若，则

A．

B．

C．

D．

16、已知双曲线M：的离心率为，A，B分别是它的两条渐近线上的两点（不与原点O重合），的外心为P，面积为12，若双曲线M经过点P，则该双曲线的实轴长为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知点是抛物线上任意一点，则点到抛物线的准线和直线的距离之和的最小值为（       ）

A．

B．4

C．

D．5

18、袋中装有标号分别为的六个相同小球，现有一款摸球游戏，从袋中一次性摸出三个小球，记下号码并放回，如果三个号码的和是3的倍数，则获奖，若有5人参与摸球游戏，则恰好3人获奖的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、随着智能手机的普及，手机摄影越来越得到人们的喜爱，要得到美观的照片，构图是很重要的，用“黄金分割构图法”可以让照片感觉更自然、更舒适，“黄金九宫格”是黄金分割构图的一种形式，是指把画面横、竖各分三部分，以比例1：0.618：1为分隔，4个交叉点即为黄金分割点.如图，分别用A，B，C，D表示黄金分割点，若照片长、宽比例为8：5，设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、在中，角所对的边分别是，则“”是“为等腰三角形”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

21、已知直线与圆交于A，两点，则的最小值为______.

22、函数满足，且在区间上，，则的值为______.

23、在等腰梯形ABCD中，，梯形ABCD的面积为6，E为AB的中点，F为线段AD上的动点（含端点），则的取值范围是______．

24、定义域为的偶函数满足对，有，且当时，，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是______.

25、已知中，角所对边分别为，，，，则__________.

26、已知向量，且，则实数___________.

27、已知函数满足：，，且在上单调.

（1）求的解析式；

（2）若，，求.

28、在中，分别是角的对边，，，且

（1）求角的大小；

（2）设，且的最小正周期为，求在上的最大值和最小值，及相应的的值

29、在△中，所对的边分别为，，．

（1）求；

（2）若，求,，．

30、已知等比数列单调递减，，且，，成等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前n项和为，求的最大值及取最大值时n 的值.

31、已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的极坐标方程为，曲线C的参数方程是（t是参数）．

(1)求直线l及曲线C的直角坐标方程；

(2)求直线l被曲线C截得弦的长．

32、如图，在直三棱柱中，，，；

（1）求三棱锥的体积V；

（2）求异面直线与所成角的余弦值．