通化2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、命题p：∀x∈N，x3＞x2的否定形式¬p为（）
A．∀x∈N，x3≤x2
B．∃x∈N，x3＞x2
C．∃x∈N，x3＜x2
D．∃x∈N，x3≤x2
2、下列函数在其定义域上既是奇函数，又是增函数的是（）
A. B.
C. D.
3、若θ∈（0，π），且2cosθsinθ＝2，则tan（）
A. B. C. D.
4、已知正方体的棱长为1，面对角线上有一长为1的动线段，面对角线上有一长为1的动线段，则四面体的体积（）
A．有最大值但没有最小值
B．有最小值但没有最大值
C．有最大值也有最小值，但最大值不等于最小值
D．与两动线段位置无关，为定值
5、黑洞原指非常奇怪的天体，它体积小、密度大、吸引力强，任何物体到了它那里都别想再出来，数字中也有类似的“黑洞”.任意取一个数字串，长度不限，依次写出该数字串中偶数的个数、奇数的个数以及总的数字个数，把这三个数从左到右写成一个新的数字串.重复以上工作，最后会得到一个反复出现的数字串，我们称它为“数字黑洞”，如果把这个数字串设为，则（）
A．
B．
C．
D．
6、已知三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，底面满足，若该三棱锥体积最大值为3，则其外接球的表面积为（）
A. B. C. D.
7、在中，角，，所对边的长分别为，，.若，则（）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数，若函数有4个零点，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
9、“”是“”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
10、如图所示，直线y=x-2与圆及抛物线依次交于A，B，C，D四点，则=（）

A．13 B．14 C．15 D．16
11、将函数的图象向右平移个单位长度，若所得的图象过点，则的最小值为（）
A. B. C. D.
12、已知函数，若对，使得，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
13、已知等差数列的前项和为，若，则=（）
A. 13 B. 35 C. 49 D. 63
14、已知，在函数与的图象的交点中，距离最近的两个交点的距离为6，则的值为（）
A. B. C. D.
15、记全集，，，则图中阴影部分所表示的集合是（）
A．
B．
C．
D．
16、中，，，，则（）.
A.2 B. C. D.3
17、等比数列的各项均为正实数，其前项和为.若，，则=（）
A．32
B．31
C．64
D．63
18、已知集合，，则（）
A. B. C. D.
19、在中，内角，，的对边分别为，，，已知且，则( )
A. B. C. D.
20、已知直线和圆满足对直线上任意一点，在圆上存在点，使得，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、设函数的定义域是，满足：（1）对任意的，；（2）对任意的，，都有；③.则函数的最小值为___________.
22、若将函数表示成，则a3的值等于__
23、已知函数有两个不同的极值点，，则实数a的取值范围为_________.
24、已知定义在R上的函数满足条件：
①对任意x∈R，有；
②对任意不同的，都有；
③函数的图像关于y轴对称.
若，则a，b，c的大小关系为________________.
25、已知向量，，则________．
26、函数在区间上有两个零点，则的取值范围是_________．