韶关2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、1，，，，4成等比数列，则（   ）

A. B.2 C.-2 D.不确定

2、已知函数f(x)＝－x3＋ax2－4在x＝2处取得极值，若m,n∈[－1,1]，则f(m)＋f'(n)的最小值为（ ）

A．－13 B．－15 C．10 D．15

3、函数的图象（       ）

A．关于原点对称

B．关于轴对称

C．关于直线对称

D．关于点对称

4、已知函数图象如下，则函数解析式可以为（   ）

A. B.

C. D.

5、等差数列中，，前项和为，若，则(   )

A.2014 B.2015 C.2016 D.2017

6、已知函数在函数的递增区间上也单调递增，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、设函数在上的导函数为，若，，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数,其导函数的图象大致为 ( )

A. B.

C. D.

9、已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，这个政策就是我们所说的“双减”政策，“双减”政策极大缓解了教育的“内卷”现象，而“内卷”作为高强度的竞争使人精疲力竭.数学中的螺旋线可以形象的展示“内卷”这个词，螺旋线这个名词来源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”，平面螺旋便是以一个固定点开始向外逐圈旋绕而形成的曲线，如图（1）所示.如图（2）所示阴影部分也是一个美丽的螺旋线型的图案，它的画法是这样的：正方形的边长为4，取正方形各边的四等分点，，，，作第2个正方形，然后再取正方形各边的四等分点，，，，作第3个正方形，依此方法一直继续下去，就可以得到阴影部分的图案.设正方形边长为，后续各正方形边长依次为，，…，，…；如图（2）阴影部分，设直角三角形面积为，后续各直角三角形面积依次为，，…，，….下列说法错误的是（       ）

A．从正方形开始，连续3个正方形的面积之和为

B．

C．使得不等式成立的的最大值为4

D．数列的前项和

11、已知：，，，则，，的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

12、下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设x，y满足约束条件，且的最大值为1，则的最小值为（       ）

A．64

B．81

C．100

D．121

14、命题，，则为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

15、在中，角、、的对边长分别为、、.命题甲：，且，命题乙：是等腰直角三角形，且为直角.则命题甲是命题乙的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

16、为锐角，，则（   ） 

A． B．   C． D．

17、已知，，则（ ）

A．(－1，0)

B．(0，2)

C．(－2，0)

D．(－2，2)

18、已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

19、设，函数，若在区间内恰有6个零点，则的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

20、平行六面体中，既与共面也与共面的棱的条数为     

A．3

B．4

C．5

D．6

21、函数，的反函数是______.

22、在中，角、、的对边分别为、、，若，则的形状为_____________.

23、在中，为中点，若，则________，________________。

24、设函数，其中．若存在极值点，且，其中，则________．

25、将五名学生分成3个小组，每个小组至少一个人，则不同的分组数是________．

26、已知中，角的对边分别为，若，且，则的值为______.

27、如图所示，某传动装置由两个陀螺，组成，陀螺之间没有滑动，每个陀螺都由具有公共轴的圆锥和圆柱两个部分构成，每个圆柱的底面半径和高都是相应圆锥底面半径的，且，的轴相互垂直，它们相接触的直线与的轴所成角，若陀螺中圆锥的底面半径为（）；

（1）求陀螺的体积；

（2）当陀螺转动一圈时，陀螺中圆锥底面圆周上一点转动到点，求与之间的距离；

28、在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，且，.

（1）求数列和的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

29、已知函数，，将的图象向左平移个单位长度后，所得图象恰好与的图象重合，且点是图象的一个对称中心.

(1)求函数的解析式；

(2)若关于的方程在上恰有两个实数根，求实数的取值范围.

30、已知数列是以2为公差的等差数列，且成等比数列.

（Ⅰ）求数列的通项公式及前项和；

（Ⅱ）设数列对，有，求.

31、已知数列中，，.

(1)求证：是等比数列，并求的通项公式；

(2)数列满足，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.

32、如图①，是由矩形，和组成的一个平面图形，其中，.将其沿，折起使得，重合，连结如图②.

（1）证明：平面平面；

（2）求直线与直线所成角的余弦值.