巴中2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知直线与直线，则“”是“”的(   )

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

2、下列五个写法：①；②；③；④；⑤，其中错误写法的个数为（   ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

3、已知函数，实数满足，则的所有可能值为（   ）

A.或 B. C.1 D.1或或

4、已知数列中第项，数列满足，且，则

A.   B.   C.   D.

5、把化成角度是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知数列 是等差数列， 是其前 项和， 若 ， 则数列 的公差是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、已知集合M＝{－1，0，1}，N＝{0，1，2}，则如下Venn图中的阴影部分所表示的集合为（ ）

A．{0，1}

B．{－1，0，1}

C．{－1，2}

D．{－1，0，1，2}

8、“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件   B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

9、对于函数，若存在，则称点与点是函数的一对“隐对称点”.若函数的图像上恰好存在2对“隐对称点”，则正实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

10、已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是

①函数的图象关于点对称

②函数的图象关于直线对称

③函数在单调递减

④该图象向右平移个单位可得的图象

A．①②

B．①③

C．①②③

D．①②④

11、若非零向量，，满足，则“”是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

12、已知数列满足，若，，则（       ）

A．2

B．

C．2

D．8

13、设函数在上存在导函数，对任意的实数都有，当时， .若，则实数的取值范围是(   )

A.   B.   C.   D.

14、集合，集合，全集为，则图中阴影部分表示的集合是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、在平面直角坐标系中，角的顶点在坐标原点，以轴的正半轴为始边，其终边与单位圆交点为，的坐标是，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知复数，则在复平面内所对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

17、在正四面体SABC中，，D，E，F分别为SA，SB，SC的中点.则该正四面体的外接球被平面DEF所截的圆周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知数列是各项均为正数的等比数列，为数列的前项和，若，则的最小值为（   ）

A.9 B.12 C.16 D.18

19、若，则下列不等式成立的是（   ）

A. B.

C. D.

20、函数在上的图象大致为（   ）

A. B.

C. D.

21、在的展开式中，的系数为_______.（用数字作答）

22、已知集合，，则______.

23、在棱长为6的正方体中，为棱的中点，为线段上一点，则三棱锥的体积为_______．

24、等比数列的前项和，则________．

25、函数在处的切线方程为__________．

26、现代健康生活的理念，每天锻炼1小时，健康工作50年，幸福生活一辈子.各中小学学校都会采取一系列措施来加强学生的体育运动.在我校举行的秋季田径运动会中，来自某个班级的甲乙丙丁四位同学参加米接力赛，则甲乙互不接棒的概率为_________.

27、已知函数.

（1）若，求的单调区间；

（2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值.

28、某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品（单位：件）按标准分为，，，四个等级.厂家按等级每件分别收取加工费如下表：

该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务.甲分厂加工成本费为25元/件，乙分厂加工成本费为20元/件.厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理得到如下柱状图：

（1）分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为级品的概率；

（2）分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，以平均利润为依据，厂家应选哪个分厂承接加工业务?

29、已知函数

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若，在上是单调函数，求实数的取值范围．

30、已知函数.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）若（为的导函数），求函数的单调递增区间.

31、已知函数．

（I）求的最小正周期．

（II）求在上的最大值和最小值．

32、如图，已知平行六面体的底面是菱形，且.

（1）证明：；

（2）假设记面为，面为，求二面角的平面角的余弦值；

（3）当的值为多少时，能使平面？请给出证明.