福州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知命题，命题，则是成立的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

2、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知全集，集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数，（a，b为常数，且），，则的值是（       ）

A．8

B．4

C．

D．与a，b有关的数

5、已知，，，是关于的方程四个不同实数根，且，则的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

6、若集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数的定义域为，且，对任意，，则不等式的解集是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、设命题：若，则；命题：若，则，判断命题“”、“”、“”为假命题的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

9、已知点在角的终边上，，则实数的值是（ ）

A．2

B．

C．

D．

10、已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合， 是角终边上的一点，则的值为（ ）

A.   B.

C.   D.

11、已知方程有个不同的实数根，则实数的取值范围是( )

A.   B.   C.   D.

12、若集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设，满足约束条件，则＝的最小值为（   ）

A. B. C. D.

14、已知椭圆的左、右焦点分别为，，过的直线交于，两点．若，则椭圆的离心率为　　

A．

B．

C．

D．

15、在中，，设点P，Q满足.若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数 ，且，则

A．

B．

C．

D．

17、设等差数列的前项和为，且满足，，则，，…，中最大的项为（   ）

A. B. C. D.

18、的展开式中的系数为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、在直三棱柱中，，，，，为线段的三等分点，点在线段EF上（包括端点）运动，则二面角的正弦值的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直径为（     ）

A．2

B．3

C．4

D．5

21、今年我国中医药选出的“三药三方”对治疗新冠肺炎均有显著效果，功不可没.“三药”分别为金花清感颗粒､连花清瘟胶囊､血必净注射液；“三方”分别为清肺排毒汤､化湿败毒方､宜肺败毒方，若某医生从“三药三方”中随机选出种，则恰好选中“三方”或“三药”的概率是________.

22、已知实数满足，则的取值范围为____________.

23、对于抛物线，给出下列三个条件：①对称轴为轴；②过点；③焦点到准线的距离为.写出符合其中两个条件的一个抛物线的标准方程___________.

24、若复数满足（其中是虚数单位），则__________.

25、已知数列中，其中，，那么________

26、设A是由满足下列性质的函数构成的集合：在函数的定义域内存在，使得成立.已知下列函数：①；②；③；④.其中属于集合A的函数是________.（写出所有满足要求的函数的序号）

27、已知函数

（1）求函数f(x)是单调区间；

（2）如果关于x的方程有实数根，求实数的取值集合；

（3）是否存在正数k，使得关于x的方程有两个不相等的实数根？如果存在，求k满足的条件；如果不存在,说明理由.

28、在中，角的对边分别为，且．

（1）求角的大小；

（2）若的面积为，求的值．

29、在中，.

(1)求；

(2)若，从条件①、条件②、条件③中任选一个作为已知，使存在并唯一确定，并求的值.

条件①：

条件②：                            

条件③：

注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

30、已知函数.

（1）用函数单调性的定义证明：函数在区间上为增函数；

（2）若，当时，求实数的取值范围.

31、中，角，，的对边分别为，，，边上的高为.

(1)求；

(2)若的周长为4，求边的长.

32、已知圆：，椭圆：的离心率为，圆上任意一点处的切线交椭圆于两点，，当恰好位于轴上时，的面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）试判断是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.