白山2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知集合， ，则（ ）

A.   B.   C.   D.

2、直线ax＋by＝1与圆x2＋y2＝1相交于A，B两点(其中a，b是实数)，且△AOB是直角三角形(O是坐标原点)，则点P(a，b)与点(0,1)之间距离的最小值为( )．

A.0 B. C.－1 D.＋1

3、若集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则MN中元素的个数为( )

A. 2   B. 3   C. 5   D. 7

6、在中，为其内部一点，且满足，则和的面积比是（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

7、青花瓷是中华陶瓷烧制工艺的珍品，也是中国瓷器的主流品种之一．已知某青花瓷花瓶的外形上下对称，可看成是焦点在x轴上的双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面，如图所示．若该花瓶的瓶口直径是8，瓶身最小的直径是4，瓶高是6，则该双曲线的标准方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、当前疫情阶段，口罩成为热门商品，为了赚钱，小明决定在家制作两种口罩：N95口罩和N90口罩.已知制作一只N95口罩需要2张熔喷布和2张针刺棉，制作一只N90口罩需要3张熔喷布和1张针刺棉，现小明手上有36张熔喷布和20张针刺棉，且一只N95口罩有4元利润，一只N90口罩有3元利润，为了获得最大利润，那么小明应该制作（       ）

A．5只N95口罩，8只N90口罩

B．6只N95口罩，6只N90口罩

C．7只N95口罩，6只N90口罩

D．6只N95口罩，8只N90口罩

9、下面有四个命题：

①“，”的否定是“，”；

②命题“若，则”的否命题是“若，则；

③“”是“”的必要不充分条件：

④若命题为真命题，为假命题，则为真命题.

其中所有正确命题的编号是

A．①②④

B．①③

C．①④

D．②④

10、设集合，则“”是“”的（  ）

A．充分不必要条件  B．必要不充分条件

C．充要条件    D．既不充分也不必要条件

11、奇函数满足，且在上单调递减，则的解集为（   ）

A. B.

C. D.

12、设集合，，若，则实数的值为

A．

B．

C．

D．

13、若三条直线相交于同一点，则点到原点的距离的最小值为（）

A.   B.   C.   D.

14、已知，则（ ）

A．的最小正周期为

B．的对称轴方程为

C．的单调递增区间为

D．当时，的值域为

15、（       ）

A．5

B．

C．1

D．7

16、设函数（  ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

17、已知随机变量服从正态分布，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

18、若复数，则复数的共轭复数的模为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、如图放置的边长为1的正方形 沿 轴滚动（向右为顺时针，向左为逆时针）．设顶点 的轨迹方程是，则关于的最小正周期及在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积S的正确结论是（   ）

A.   B.

C.   D.

20、对于非零向量，“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

21、已知平面向量的夹角为，且，若，则＝___．

22、如图，在圆柱的轴截面中，，，，分别为圆柱上下底面的中心，为的中点，动点在圆柱下底面内（包括圆周）.若，则点形成的轨迹的长度为______.

23、已知，，，，则_______

24、在学习导数和微积分时，应用到了“极限”的概念，极限分为函数极限和数列极限，其中数列极限的概念为：对数列，若存在常数，对于任意，总存在正整数，使得当时，成立，那么称是数列的极限，已知数列满足：，，，由以上信息可得的极限__________，且时，的最小值为_________.

25、运行如图所示的伪代码，则输出的结果为__________．

26、展开式中的常数项是______．（用数字作答）

27、已知函数，，其中是自然对数的底数．

(1)若的最小值为0，求；

(2)若在上恒成立，求的取值范围．

28、已知函数

（1）解不等式；

（2）若不等式有解，求实数的取值范围.

29、在平面直角坐标系中，直线在矩阵对应的变换下得到的直线过点P（3，2），求实数的值.

30、已知向量

（1）求 和；

（2）为何值时，向量 与垂直；

（3）为何值时，向量与平行.

31、已知为奇函数．

（1）求、、的值；

（2）若，，，且，求的值；

（3）若对于任意的，函数、满足，则称在上与具有“类关系”，问函数与函数在上是否具有“类关系”，请说明理由．

32、如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，FA=FC，且∠DAB=∠DBF=60°.

（1）求证：AC⊥平面BDEF；

（2）若菱形BDEF边长为2，求三棱锥E-BCD的体积.