2025年四川广元初二下学期二检数学试卷

1、下列说法正确的是（　　）

A.一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数

B.一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等

C.一组数据的平均数不可能与这组数据中的任何数相等

D.众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的波动大小

2、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、E的面积分别为2，5，1，10．则正方形D的面积是（   ）

A.18 B.2 C.4 D.6

3、已知长方形的面积为，其中一边长为，则另一边长为（  ）

A. B. C. D.

4、方程组的解（   ）

A. B. C. D.

5、下列说法中错误的是（   ）

A.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

B.等底等高三角形的面积相等

C.三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半

D.如果三角形两条边的长分别是a、b，第三边长为c，则有a2+b2=c2

6、如图，在中，，，点为上一点，，于点，点 为的中点，连接，则的长为（   ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

7、已知x＝+1，y＝﹣1，则x2+xy+y2的值为（　　）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

8、点满足，则点A在（  ）

A. 原点 B. 坐标轴上 C. 轴上 D. 轴上

9、在 2008 年的一次抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款.其中 10 人 的捐款分别是：5 万，8 万，10 万，10 万，10 万，20 万，20 万，30 万，50 万，100 万.这组数据的众数和中位数分别是(  )

A. 10 万，15 万 B. 10 万，20 万 C. 20 万，15 万 D. 20 万，10 万

10、如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，为中点，则的最小值为（       ）.

A．

B．

C．

D．

11、如果，那么______．

12、比较大小：﹣__﹣ ．

13、如图，四边形是矩形，点在线段的延长线上，连接交于点,，点是的中点．若，，则的长为__．

14、如图，两张完全相同的长方形纸片（长为12，宽为4）如图叠放在一起，重叠部分为四边形ABCD，则四边形ABCD的周长最大值为____．

15、已知一次函数，当时，的取值范围是_______．

16、如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．

例如，展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；

再如，展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．

请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4=_______．

17、已知函数y＝|x+1|+|x﹣5|和一次函数y＝kx+5k+1的图象有公共点，则k的取值范围是__________________．

18、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a=6，b=8，则c=________．

19、计算的结果是______.

20、若分式的值为，则的值为_______．

21、如图，四边形是正方形，点是边上的一点，，且交正方形外角的平分线于点.

（1）如图1，当点是的中点时，猜测与的关系，并说明理由.

（2）如图2，当点是边上任意一点时，（1）中所猜测的与的关系还成立吗？请说明理由.

22、如图，平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上.

(1)求直线的解析式；

(2)若轴上有一点使得时，求的面积.

23、如图，，，D，E分别为，的中点，，点F在的延长线上，．

(1)求的长；

(2)求四边形的周长．

24、小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示：

根据以上信息，解决以下问题：

（1）小明成绩的中位数是__________.

（2）小兵成绩的平均数是__________.

（3）为了比较他俩谁的成绩更稳定，老师利用方差公式计算出小明的方差如下（其中表示小明的平均成绩）;

请你帮老师求出小兵的方差，并比较谁的成绩更稳定。

25、如图，矩形的对角线相交于点．

（1）求证：四边形是菱形．

（2）若，求四边形的面积．