双河2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若函数，满足恒成立，则的最大值为（       ）

A．3

B．4

C．

D．

3、函数的最大值是(   )

A.-1 B.1 C.-2 D.2

4、下面命题正确的是  (   )

A. “” 是“” 的充分必要条件.

B. 命题“ 若，则” 的否命题是“ 若，则” .

C. 设，则“且”是“”的必要而不充分条件.

D. 设，则“” 是“” 的必要不充分条件.

5、将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的取值不可能是（ ）

A.   B.   C.   D.

6、设全集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，则下列式子中一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、双曲线：的两条渐近线与圆相切，则的离心率为（　　　　）

A. B. C. D.

9、设为可导函数，且满足，则曲线在点处的切线的斜率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在复平面内，复数对应的点位于（   ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

11、小王同学家3楼与4楼之间有8个台阶，已知小王一步可走一个或两个台阶，那么他从3楼到4楼不同的走法总数为（       ）

A．28种

B．32种

C．34种

D．40种

12、将正整数12分解成两个正整数的乘积有，，三种，其中是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称为12的最佳分解.当(且p､)是正整数n的最佳分解时，我们定义函数，例如，则数列的前2020项和为（   ）

A. B. C. D.

13、现有某种细胞100个，其中有约占总数的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展下去，要使细胞总数超过个，需至少经过（   ）

A.42小时 B.46小时

C.50小时 D.52小时

14、函数，若实数满足，则（   ）

A. B. C. D.

15、已知正实数，，满足，，，则，，之间的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、设是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时，．若在区间内关于的方程，恰有3个不同的实数根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知集合则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、函数的图象大致是（   ）

A. B.

C. D.

19、设集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

20、（     ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数在有最大值和最小值，则的取值范围为___________.

22、的展开式中x的系数为________．（用数字作答）

23、已知集合若则__________．

24、某圆锥的侧面展开图是面积为且圆心角为的扇形，此圆锥的母线长为__________，体积为__________.

25、某商业街的同侧有4块广告牌，牌的底色可选用红、蓝两种颜色，若要求任意相邻两块

牌的底色不都为红色，则不同的配色方案有__________种.

26、设命题;命题,那么p是q的____条件(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)．

27、已知四边形是梯形（如图，，，，，为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置（如图，且．

（1）求证：平面平面；

（2）求点到平面的距离．

28、如图，在四棱锥中，四边形为矩形，，为的中点，为上一点.

（1）若平面，求证：为的中点；

（2）若平面平面，求证：平面.

29、设函数，其中，，．

(1)若当时，有最小值，求的最小值；

(2)若，求证：．

30、我市为了解学生体育运动的时间长度是否与性别因素有关，从某几所学校中随机调查了男、女生各100名的平均每天体育运动时间，得到如下数据：

根据学生课余体育运动要求，平均每天体育运动时间在内认定为“合格”，否则被认定为“不合格”，其中，平均每天体育运动时间在内认定为“良好”.

(1)完成下列列联表，并依据小概率值的独立性检验，分析学生体育运动时间与性别因素有无关联；

(2)从女生平均每天体育运动时间在，，，的100人中用分层抽样的方法抽取20人，再从这20人中随机抽取2人，记X为2人中平均每天体育运动时间为“良好”的人数，求X的分布列及数学期望；

(3)从全市学生中随机抽取100人，其中平均每天体育运动时间为“良好”的人数设为，记“平均每天体育运动时间为‘良好’的人数为k”的概率为，视频率为概率，用样本估计总体，求的表达式.

附：，其中.

31、某校高一年级学生身体素质体能测试的成绩（百分制）分布在内，同时为了了解学生爱好数学的情况，从中随机抽取了名学生，这名学生体能测试成绩的频率分布直方图如图所示，各分数段的“爱好数学”的人数情况如表所示.

（1）求的值；

（2）用分层抽样的方法，从体能成绩在的“爱好数学”学生中随机抽取6人参加某项活动，现从6人中随机选取2人担任领队，记体能成绩在内领队人数为人，求的分布列及数学期望.

32、在中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，现有下列四个条件：①：；②；③；④．

（1）③④两个条件可以同时成立吗？请说明理由；

（2）已知同时满足上述四个条件中的三个，请选择使有解的三个条件，求的面积．（注：如果先择多个组合作为条件分别解答，按第一个解答计分．）