德阳2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、数列中，，，则（ ）

A.97   B.98     C．99   D．100

2、下列函数既是幂函数又是偶函数的是（　　）

A. B. C. D.

3、已知为虚数单位，若复数，则（ ）

A．2

B．4

C．

D．

4、已知命题p:m<0,命题q:x2+mx+1>0对一切实数x恒成立,若p∧q为真命题,则实数m的取值范围是(　　)

A. (-∞,-2) B. (2,+∞) C. (-∞,-2)∪(2,+∞) D. (-2,0)

5、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知为正实数，复数（为虚数单位）的模为，则的值为（   ）

A. B. C. D.

7、定义在上的函数的导函数为，若对任意实数，有，且为奇函数，则不等式的解集是（ ）

A.   B.

C.   D.

8、已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、.函数的部分图象如图所示,设是图象最高点,是图象与轴的交点,记,则的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，则满足不等式的实数的集合为（ ）

A.   B.   C.   D.

11、已知函数，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

12、数列满足且，则的值是（ ）

A.  B.  C. 2 D.

13、已知函数为自然数对数的底数），若，，，则　　

A．

B．

C．

D．

14、函数的零点所在的区间为（ ）

A． B．

C．   D．

15、已知圆上到直线的距离等于1的点恰有3个，则实数的值为

A．或

B．

C．

D．或

16、在的展开式中，含x5项的系数为（　　）

A.6 B.﹣6 C.12 D.﹣12

17、设等差数列的前项和为，若，则满足的正整数为（   ）

A． B． C． D．

18、已知集合或，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、若表示不超过的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ）

A. 3   B. 5   C. 7   D. 10

20、对于集合M、N，定义M—N={x|x∈M，且xN}，MN=（M－N）∪（N－M），设A={t|t=x2－3x,x∈R}，B={x|y=lg(－x)}，则AB=（   ）

A.  B.

C.  D.

21、已知平面单位向量，满足．设向量与向量的夹角为，则的最大值为______．

22、已知数列满足：，（，），则___________.

23、已知，，，则的最大值为_____________．

24、已知函数的零点在区间内，则正整数的值为________．

25、以抛物线的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程为__________.

26、已知中，角的对边分别为，若，且，则的值为______.

27、已知函数，其中．

（1）求函数的单调递增区间；

（2）在中，角所对的边分别为，且，求的面积．

28、在三棱锥中，是的中点，，.

（1）证明：平面；

（2）若，求点到平面的距离.

29、已知椭圆的右焦点为，直线被称作为椭圆的一条准线，点在椭圆上（异于椭圆左、右顶点），过点作直线与椭圆相切，且与直线相交于点.

（1）求证：；

（2）若点在轴的上方，当的面积最小时，求直线的斜率的平方.

30、已知函数．

（Ⅰ）设函数在和处的切线交直线于两点，求；

（Ⅱ）设为函数的最小值，求证：．

31、某省举办线上万人健步走活动，希望带动更多的人参与到全民健身中来，以更加强健的体魄､更加优异的成绩，向中国共产党百年华诞献礼.为了解群众参与健步走活动的情况，随机从参与活动的某支队伍中抽取了人，将他们的年龄分成段：，，，，，，后得到如图所示的频率分布直方图.

（1）以各组的区间中点值代表各组取值的平均水平，求这人年龄的平均数；

（2）一支人的队伍，男士占其中的，岁以下的男士和女士分别为和人，请补充完整列联表，并通过计算判断是否有的把握认为岁以下的群众是否参与健步走活动与性别有关.

附：

32、已知函数是上的偶函数．

（1）求的值并判断在上的单调性；

（2）若，使得不等式，求实数的取值范围．